数字信号处理2-信号与系统基础.ppt

第一章 信号与系统基础 常用典型信号 问题：复指数信号与其频率表示是否一一对应？ 1.2 信号运算 信号分解 1.3 连续时间信号的频域分析 1.4 卷积定理 1.5 系统 线性卷积 稳定性 （2）必要性 因果性 系统函数 1.6 Z变换 常用序列的Z变换 Z反变换 因果、反因果序列判断 1.7 LTI系统描述方法 线性常系数差分方程求解 经典解法 迭代法 变换域解法 正弦信号的抽样效应 三 、 信号的重构 带通信号的抽样 实用有效的采样法 解：对方程两边求Z变换 1.8 连续时间信号的离散处理 现实生活中遇到的绝大多数信号是连续时间信号，要利用计算机来处理，即离散处理必须将连续时间信号转换为一串能被计算机使用的数据。 一、 概述 3、采样定理 本节学习内容： 1、连续时间信号离散处理的过程 2、各部分工作原理 连续时间信号离散处理过程： 低通滤波器（LPF）。滤除超过采样频率一半的频率分量。 一个频谱受限的信号 x(t) ，如果频率只占据－Fm～ ＋Fm 的范围，则信号x(t) 可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样频率FS 必须大于等于 2Fm 。 1、反混叠滤波器 采样定理： 注意：采样定理要求连续时间信号的带宽有限，而实际上往往带宽无限，所以经常要有所舍去，反混叠滤波器就是这个作用。 注意：反混叠滤波器和重构滤波器都是模拟低通滤波器。 2、S/H抽样保持 保证A/D转换器的输入端模拟信号在转换结束之前幅度恒定。 3、A/D 模/数转换。一般的A/D芯片具有抽样保持功能。 4、DSP 完成期望实现的功能。本课程主要讲数字滤波。 5、D/A 数/模转换。输出是阶梯波形的信号。 6、重构滤波器 平滑D/A的输出，即将D/A输出中的高频分量滤除。 二、 采样 采样系统：输入为连续时间信号，输出为离散时间序列。 注：抽样分脉冲抽样和冲激抽样两种。 脉冲抽样 冲激抽样 模拟信号频谱 当采样频率大于等于2倍的连续信号的最大频率时，Xs(Ω)在 –Fs/2~Fs/2的取值就是 X(Ω)。 结论：在满足采样定理的条件下，采样信号保留了原始模拟信号的频谱特性。 数字电话的抽样率为8kHz (3.4kHz带宽可以满足电话交谈需要) 常用抽样率： 光盘音乐系统的抽样率为44.1kHz (20kHz音乐中重要部分的逼真度) 三个正弦信号： 其傅立叶变换分别为： 以 进行抽样，然后用截止频率为 的理想低通滤波器进行滤波。最后还原 ，这是抽样率不满足奈奎斯特条件 得到的信号都是 引起的频谱混叠。 D/A转换器的输出最终要通过一个模拟重构或者平滑滤波器来消除基带以外的各频率分量。在理想情况下，重构滤波器的频率响应为： 单位冲激响应为： 信号重构：将DSP输出的离散时间序列转换成连续时间信号。 * * 1、掌握典型的模拟信号和数字信号的特性 2、掌握线性时不变系统的特点 3、掌握系统因果性和稳定性的判断方法 4、掌握连续时间信号的频域表示方法 信号：带有信息的某种物理量，是变量的函数或序列。 1.1 信号 分 类 1、单位冲激信号 2、单位阶跃信号 3、抽样信号 4、弦波信号 以TS为周期对上面信号进行采样 正弦序列不一定是周期信号，只有当 是有理数时，才是周期信号。 5、复指数信号 问题：复指数信号（连续、离散）与其频率表示是否一一对应？ 结论：无论是连续时间复指数信号，还是离散时间复指数 信号都可以由其幅度、相位和角频率来表示。 复指数信号 的频域表示 频率作为横坐标，幅度为纵坐标的图形。 频率作为横坐标，相位为纵坐标的图形。 连续信号： 不同的频率其信号也不同，是一一对应的。 离散信号： 函数表达式的角频率不同其频谱也不同，但是反之不一定成立。在无限大的数字频率范围内，频谱上两个不同的角频率，它们的函数表达式可能一样。 例： 的两个离散信号，其他参数相同。频谱上不同，但是其函数表达式一样。 所以，可以将数字频率限制在一个间隔为2π的范围内，这样复指数序列的时域表示和频域表示就可以达到一一对应。 也就是说离散信号的频谱具有周期性，且周期为2π，真正具有实际含义的谱线只局限在一个周期内。 连续时间信号： 离散时间信号： 连 续 离 散 结论：无论信号多么复杂都可以分解成不同幅度和时移的基本冲激信号。 连续时间信号： 离散时间序列： 周期信号 非周期信号 设： 时域卷积定理： 频域卷积定理： 系统：若干个互相作用和互相依赖的事物组成的具有特定功能的整体。 时不变性 线性时不变系统LTI 输入输出都是连续时间信号的系统。 输入输出都是离散时间信号的系统。 证明:(1)充分性。若x[n]有界，并且有 判断