通信原理讲义-第四章PCM体制.ppt

第四章 脉冲编码调制（PCM） 1、采样 2、量化 3、编码 4.1 概述 脉冲编码调制，即PCM是一种将模拟信号转成数字信号的调制方式。 PCM编码调制过程分成三个阶段，即采样、量化、编码。 采样 采样是选择等间隔的离散时间点，并获得这些离散时间点上信号的幅度（这些幅度值是连续的） 量化 量化是将采样后在采样时刻得到的连续幅度值转换成离散的幅度值。 举例：将小于x1的x全部离散化成y0，大于x1小于x2的x全部离散化成y1，依此类推，… 由于在计算机内我们只能用有限字长来表示一个数，因而对模拟信号我们只能用采样的方法将其在时间轴上离散化，并用量化的方法将各采样点上的值在幅度上离散化。 幅度上的离散化意味着精度的损失 编码 编码是将量化后的信号编成一个二进制码组。 例如对前面一系列离散值yi进行编码。 国际标准化组织规定，PCM要编成8位二进制码组，也就是用8位码来表示一个采样值。 量化编码带来的误差 例如：发送端用两位编码（00，01，10，11）表示0到1之间的模拟值 即：00对应[0，0.25）； 01对应[0.25，0.5） 10对应[0.5，0.75）；11对应[0.75，1] 在接收端，一旦接收到00则认为其电平为0.125，这就意味着尽管发送端输入的是不同的模拟信号，例如0.1，0.2，但因二者经量化编码后的结果均为00，接收端得到的编码均是00，故恢复出的电平值相同，都是0.125。 可见模拟信号的信息会因量化而损失，这种误差被称为量化误差，量化误差是不可恢复的。 4.2 采样定理 问题： 既然量化会带来信息损失，那么采样会不会也带来信息损失呢？ 回答：在满足一定条件的情况下，采样不会带来信息损失。 这个条件引出的是采样定理 低通滤波后的频谱（如下图）即为原信号的频谱，也就是恢复出了原信号 实际采样的情况 例如，在电话系统中，电信规定的人的语音信号的频带为3.4K，因而采样频率取8K（6.8K= 2?3.4K ），对每一采样点幅度，用8位编码，故一路语音信号的比特率为64Kbit/s。 4.3 量化编码标准 实际的量化和编码并非象想象的那么简单。需要考虑的问题如下： 1）输入模拟信号的幅度的动态范围可以为（-?，+ ? ） 2）具体应用中，输入模拟信号在其动态范围内的分布是非均匀的，一般情况下，输入的模拟值幅度较低的概率较大，如何有效地降低平均量化误差是量化编码技术需要解决的问题。 平均量化误差的概念： 假如输入的模拟信号幅度处在[0，2]之间，处于[0，1]之间的概率为0.9，处于[1，2]之间的概率为0.1。 显然在量化时，我们用3位编码表示量化区间，共可有8个量化区间。 量化方案1：在[0，1]之间的量化区间取5个，而 [1，2]之间的量化区间取3个。 量化方案2：在[0，1]之间的量化区间取3个，而 [1，2]之间的量化区间取5个。 显然量化方案1的平均量化误差要小于量化方案2。 即量化方案1优于量化方案2。 给我们的启示是： 对于出现频率高的幅度区间，应给予更多的量化区间以提高该幅度区间内的量化精度，减小该幅度区间内的量化误差，因为信号幅度以较大概率落入该幅度区间，这样做可以有效的减小系统的平均量化误差。 1）限幅及归一化 为解决输入信号幅度的动态范围问题，在实际量化之前，一般首先要对输入信号进行限幅、归一化。 所谓限幅，即规定一最大幅度 V，当输入信号幅度 xV时，则强制令 x=V；同理，当 x-V时，令 x=-V。 所谓归一化就是，对限幅后的输入信号幅度x，再做一次处理，即让 x=x/V，于是就可以保证 归一化后的x的绝对值 |x|?1。例如x=7，V=10，归一化后x为1/10=0.7。 2）均匀量化和非均匀量化 对输入信号幅度x，如果量化选择的区间长度均相等，则为均匀量化，否则为非均匀量化。例如： 在-1及+1之间，取四个量化区间，分别为[-1，-0.5）、 [-0.5，-0）、 [0，0.5）、 [0.5，1]，则为均匀量化。 而如果取下列区间： [-1，-0.5）、 [-0.5，0.5）、 [0.5，1]，则为非均匀量化。 一般而言，对各量化区间里的x，在量化后，均近似用该区间中点的值（量化电平）表示。 可见在区间[0,0.5)中， 0.2和0.3经过量化后的量化电平是一样的都是0.25。 可见量化会造成信息损失，即引入“量化误差” 3）对数压缩 对数压缩是一种非均匀量化的方法 将归一化之后的 x，做一次变换 得z=f(x)，对z进行均匀量化，在得到z均匀量化的区间点后，从而反推出x的非均匀量化区间。 对数压缩的最终的目的是为了得到 x 的非均匀量区间，这些非均匀量化区间的特点是，在低幅度值区域，量化区间的长度较小，因而表示精度高（量化误差小），而在高幅度