2017年秋北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.10 科学记数法 (共14张PPT).ppt

2.10 科学记数法 1．了解科学记数法的意义．(难点) 2．会用科学记数法表示一个绝对值较大的数．(重点) 知识回顾 1.什么是乘方？ 2.说出 的底数、指数、幂． 3.把下面各数写成10的幂的形式． 1000，100000000，100000000000． 4.指出下列各数是几位数． 什么是科学记数法？如何表示？ 议一议 一般地，一个大于10的数可以表示成______ 的形式，其中__≤a___，n是_______，这种记数的方法叫做科学记数法. a×10n 1 10 正整数 核心归纳 (1)a的确定方法：由定义知a是整数数位只有一位的数，即1≤a10. (2)n的确定方法：第一种方法是把要表示的数的小数点左移n位，使a符合要求，移动的位数便是n；第二种方法是把要表示的数的整数位数减1，即得n，如：5 800小数点左移3位，则a＝5.8，n＝3，或因为5 800是4位数，所以n＝4－1＝3，a＝5.8. 方法归纳 例1 用科学记数法表示下列各数． (1)509 000 000； (2)－5 468 000； (3)0.36×106； (4)－2 621.403. 分析：首先确定a的值，然后再利用原数的整数位数确定n的值． 用科学记数法表示大于10的有理数时，只要先查一下原数的整数位数，再减1即可求出10的指数n；科学记数法中的a，必须是整数位数只有一位的数，即a的范围是1≤a10；第(2)(4)题原数前面有负号，千万不要在计算过程中丢掉；第(3)题中的0.361，不是科学记数法的形式． 自主探究 解：(1)509 000 000＝5.09×108； (2)－5 468 000＝－5.468×106； (3)0.36×106＝360 000＝3.6×105； (4)－2 621.403＝－2.621 403×103. 1．用科学记数法表示下列各数： (1)10 430 000＝________； (2)3 870 000＝________． 答案：(1)1.043×107 (2)3.87×106 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数： (1)2.75×104；(2)6.414×103. 解：(1)2.75×104＝27 500； (2)6.414×103＝6 414. 练一练 1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为 (　　) A．0.64×107米　　　　　B．6.4×106米 C．64×105米 D．640×104米 2．下列各数中用科学记数法表示正确的是(　　) A．0.25×105 B．25×103 C．2.5×104 D．2.5×10 000 展示自我 3．数3.76×10100的位数是(　　) A．98位 B．99位 C．100位 D．101位 4．用科学记数法表示下列各数： (1)2 730＝________； (2)7 531 000＝________； (3)8 300.12＝________； (4)170＝________． 5．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数： (1)4.8×105；(2)9.7×106；(3)1.0×107. 5.解：(1)4.8×105＝480 000； (2)9.7×106＝9 700 000； (3)1.0×107＝10 000 000. 1.B 2.C 3.D 4． (1)2.73×103 (2)7.531×106 (3)8.300 12×103 (4)1.7×102 一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a10，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法. 习题2.15 1，2