关于对偶占优后承表示定理的分析-on the analysis of the theorem of dual dominant postbearing representation.docx

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关于对偶占优后承表示定理的分析-on the analysis of the theorem of dual dominant postbearing representation

承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(必威体育官网网址的学位论文在解密后适用本承诺书)作者签名:日期:第一章绪论1.1非单调逻辑及对偶占优后承J.McCarthy在上世纪六、七十年代率先提倡对常识进行形式化研究,并因其在这方面的工作于1971年被授予图灵奖。自此,开发和研究具备推理能力和常识行为能力的系统成为人工智能研究领域的一个中心目标与重要方向[1]。然而,常识和推理的形式化工作是一件非常困难的事情,逻辑学家L.Wittgenstein曾经指出:经典的数理逻辑并不适合常识的形式化[2]。例如,在常识推理系统中,当前正确的结论可能会由于新的事实的加入而不再成立。这有悖于经典逻辑的单调性。因此,对常识和推理进行形式化时需要选择一个更加合适的逻辑框架。为了解决这个问题,在长期的研究过程中,众多学者提出了一些新的逻辑系统,例如:关于知识的逻辑(logics ofknowledge)、空间推理(spatialreasoning)、非单调逻辑与信念修正(nonmontoniclogicandbelief revison)、时序推理(temporalreasoning)、关于信念、期望和意图的理论(theoriesofbelief,desire andintention)等。文献[2]对上述理论提供了一个较为系统的综述。非单调逻辑的研究起源于经典一阶逻辑不能有效地处理人工智能中的一些推理问题。它主要研究不符合单调律的推理系统,扩展了传统的数理逻辑的研究范围[3,4,5,6]。在经典逻辑中,如果一个结论可以由给定的一些前提条件下推导出来,则增加新的前提不会导致这个推导失效。但是,在常识推理中往往并非如此。为刻画这种非单调推理,学者们提出了多种推理系统,其中较为著名的有:失败即否定(Negation as failure)[7]、限定理论(Circumscription)[8]、自认知逻辑(Autoepistemiclogic)[9]、缺省推理(Defaultreasoning)[10]、继承系统(Inheritancesystems)[11]等。S.Kraus、D.Lehmann、M.Magidor为研究这些不同系统提供了一个统一的框架[22]。以色列学者A.Bochman按照非单调推理系统的构建背景和途径的不同,将众多的非单调推理系统分为“解释型非单调推理系统”(explanatorynonmonotonicreasoning)和“占优型非单调推理系统”(preferentialnonmonotonicreasoning)两大类[16,17]。前者包括McDermott和Doyle的模态逻辑系统[44]、缺省推理[10]及自认知逻辑[9]等早期的非单调推理系统,后者包括McCarthy 的限定论[8]、非单调后承[22]以及信念修正[44]等。占优型非单调推理系统一般采用占优语义。占优语义的概念是20世纪60年代由逻辑学家B.Hansson在研究道义逻辑(deonticlogics)时提出的。Bossu,Siegel[12]及Shoham[26]将这个概念引入到非单调逻辑的研究之中。他们提出在模型集合上附加序结构,用序结构来表示模型间的“优先”顺序。与其它语义结构相比,占优结构有很多优点。其中最显著的是占优结构的序关系可以定义在不同的对象之上,用于描述不同对象之间的优先顺序。占优结构的这一特点是其能够刻画不同直观背景下的推理,从而可以应用在不同的理论研究领域[20,21,24,25]的原因。例如,Shoham在非单调后承研究中引入占优语义时,将序关系定义在模型的集合上,用以刻画模型之间的优先顺序[26,27];而以色列学者S.Kraus、D.Lehmann、M.Magidor提出的KLM模型则将序关系定义在模型的拷贝上,用以刻画状态上的优先顺序[22];Makinson提出的占优模型是将序关系定义在模型集合的类上,用以刻画理论之间的优先顺序[15];ES结构则是将序关系定义在理论的拷贝上。在目前已提出的多种序占优结构中,最具有代表性的是KLM模型[22],它为形式化研究占优型非单调推理系统提供了迄今为止最一般的语义结构[28]。正如N.Friedman和J.Y.Halpern所指出的[28]:KLM模型所刻画的基本逻辑性质是非单调逻辑推理的的核心的性质,在非单调逻辑推理中很难去寻找不遵循KLM逻辑性质而有意义且应用范围更

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