大学数学-关于无穷小量阶的若干注记.pdf

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第 9 卷第 9期 南阳师范学院学报 V ol. 9 No9 2 0 10年9月 Journal of N anyang Norm a l Un iversity Sep. 2010 邓俊 兰 ( 南阳师范学院数学与统计学院, 河南 南阳 47 3061 : 无穷小量是极限为零的一种特殊 量, 它在微积分中处于十分重要的地位. 对无穷小量阶的比较提出了几点 注记, 并给出了几 个定理帮助快速地确定无穷小量的阶. : 无穷小量; 无穷小的阶; 高阶无穷小; 低阶无穷小 : O 171 : A : 1671- 6132( 2010 09- 00 81- 0 3 , , , , . ., , , , 0 , , , , . , , . 2 1 . = x sin , = x, lmi = 0, , x x 0 x 0 , , , lmi = lmi x = lmi 1 , x sin 1 x 0 x 0 2 1 x 0 1 x , x sin xsin x x . , 0, x . x 0 , = , 2 1 x sin 1 1 , x . , [ 1- 3] , : :, lmi /= , lmi / , , = 0; lmi /= 0, lmi /= . ( 1) lmi /=

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