《逻辑回归分析》课件.pptVIP

逻辑回归分析 ? 实现步骤 图7-24 “Logistic Regression”对话框 图7-25 “Logistic Regression：Options”对话框 （1）第一部分输出结果有两个表格，第一个表格说明所有个案（28个）都被选入作为回归分析的个案。 7.8.3 结果和讨论 第二个表格说明初始的因变量值（0，1）已经转换为逻辑回归分析中常用的0、1数值。 * 7.8.1 统计学上的定义和计算公式 7.8 逻辑回归分析 定义：逻辑回归分析是对定性变量的回归分析。 可用于处理定性因变量的统计分析方法有：判别分析（Discriminant analysis）、Probit分析、Logistic回归分析和对数线性模型等。在社会科学中，应用最多的是Logistic回归分析。Logistic回归分析根据因变量取值类别不同，又可以分为Binary Logistic回归分析和Multinomi-nal Logistic回归分析。 Binary Logistic回归模型中因变量只能取两个值1和0（虚拟因变量），而Multinomial Logistic回归模型中因变量可以取多个值。本节将只讨论Binary Logistic回归，并简称Logistic回归（与7.5节曲线估计中介绍的Logistic曲线模型相区别）。Logistic函数的形式为 与任何概率一样，似然的取值范围在[0,1]之间。?2LL的计算公式为 1．-2对数似然值（-2 log likelihood，-2LL） Logistic回归的拟合优度统计量计算公式为 在实际问题中，通常采用如下分类表（Classification Table）反映拟合效果。 2．拟合优度（Goodness of Fit）统计量 ff Overall（总计） f1 n11 n10 1 f0 n01 n00 0 Observed （观测值） Percent Correct （正确分类比例） 1 0 Predicted（预测值） Classification Table for Y 3．Cox和Snell的R 2（CoxSnell’s R-Square） 4．Nagelkerke的R 2（N agelkerke’s R-Square） 5．伪R 2（Psedo-R-square） 伪R2与线性回归模型的R2相对应，其意义相似，但它小于1。 6．Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量（Hosmer and Lemeshow＇s Goodness of Fit Test Statistic） 与一般拟合优度检验不同，Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验通常把样本数据根据预测概率分为10组，然后根据观测频数和期望频数构造卡方统计量（即Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量，简称H-L拟合优度检验统计量），最后根据自由度为8的卡方分布计算其值并对Logistic模型进行检验。 如果该p值小于给定的显著性水平（如=0.05），则拒绝因变量的观测值与模型预测值不存在差异的零假设，表明模型的预测值与观测值存在显著差异。如果值大于，我们没有充分的理由拒绝零假设，表明在可接受的水平上模型的估计拟合了数据。 7．Wald统计量 Wald统计量用于判断一个变量是否应该包含在模型中，其检验步骤如下。 （1）提出假设。 （2）构造Wald统计量。 （3）作出统计判断。 ? 研究问题 在一次关于某城镇居民上下班使用交通工具的社会调查中，因变量y =1表示居民主要乘坐公共汽车上下班；y?=0表示主要骑自行车上下班；自变量x1表示被调查者的年龄；x2表示被调查者的月收入；x3表示被调查者的性别（x3=1为男性，x3=0为女性）。 试建立y与自变量间的Logistic回归，数据如表7-7所示。 7.8.2 SPSS中实现过程 表7-7 使用交通工具上下班情况 1 1 1800 56 28 1 1 1500 52 27 0 1 1000 48 26 1 1 1800 45 25 0 1 1500 41 24 0 1 1200 38 23 0 1 1000 33 22 0 1 1800 33 21 0 1 1000 32 20 1 1 950 30 19 0 1 1500 28 18 0 1 1300 27 17 0 1 1200 25 16 0 1 1000 20 15 0 1 850 18 14 1 0 1800 58 13 1 0 2100 56 12 1 0 1800 55 11 0 0 1200 48 10 1 0 950 46 9