【人教A版】2018版高考数学（理）一轮设计：第10章-统计与统计案例 第1讲.ppt

基础诊断 考点突破 课堂总结 第1讲　随机抽样 必威体育精装版考纲　1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题. 知 识 梳 理 1.简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个_________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法. 不放回地 相等 分段间隔k 简单随机抽样 ④按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号______，再加k得到第3个个体编号________，依次进行下去，直到获取整个样本. 3.分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成________的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样. (2)应用范围：当总体是由________的几个部分组成时，往往选用分层抽样. (l＋k) (l＋2k) 互不交叉 差异明显 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.(　　) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.(　　) (3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　　) (4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 2.(必修3P100A1改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　) A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 解析　由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200. 答案　A 3.(2015·四川卷)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　) A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法 解析　因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法.故选C. 答案　C 4.(2017·佛山质检)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　) A.50 B.40 C.25 D.20 答案　C 5.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为________. 答案　30 考点一　简单随机抽样及其应用 【例1】 (1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　) ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本. ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里. ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验. ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. A.0 B.1 C.2 D.3 (2)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　) A.08 B.07 C.02 D.01 解析　(1)①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样；③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.故选A. (2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01. 答案　(1)A　(2)D 规律方法　(1)简单随机抽样是从含有N(有限)个个体的总体中，逐个不放回地抽取样本，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等. (2)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.而随机数表法适用于总体中个体