【人教A版】2018版高考数学（理）一轮设计：第10章-统计与统计案例 第2讲.ppt

规律方法　(1)平均数反映了数据的中心，是平均水平，而方差和标准差反映的是数据围绕平均数的波动大小.进行平均数与方差的计算，关键是正确运用公式. (2)平均数与方差所反映的情况有着重要的实际意义，一般可以通过比较甲、乙两组样本数据的平均数和方差的差异，对甲、乙两品种可以做出评价或选择. 【训练3】 (2015·山东卷)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为(　　) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 答案　B [思想方法] 1.用样本估计总体是统计的基本思想. 用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用. 2.(1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量，与每个样本数据有关，这是中位数、众数所不具有的性质. (2)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.标准差、方差越大，数据的离散程度就越大. 3.茎叶图、频率分布表和频率分布直方图都可直观描述样本数据的分布规律. [易错防范] 1.在使用茎叶图时，一定要注意看清楚所有的样本数据，弄清楚这个图中的数字特点，不要漏掉了数据，也不要混淆茎叶图中茎与叶的含义. 2.利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，应注意这三者的区分：(1)最高的矩形的中点横坐标即众数；(2)中位数左边和右边的直方图的面积是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和. 3.直方图与条形图不要搞混 频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误. 基础诊断 考点突破 课堂总结 第2讲　用样本估计总体 必威体育精装版考纲　1.了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点；2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释；4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题. 知 识 梳 理 极差 分组 (2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图) 频率 3.样本的数字特征 数字特征 定义 众数 在一组数据中，出现次数_____的数据叫做这组数据的众数 中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在_______位置的一个数据(或最中间两个数据的_______)叫做这组数据的中位数 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积_____ 最多 最中间 平均数 相等 平均数 样本数据的算术平均数，即 ＝_____________ 方差 s2＝_________________________________，其中s为标准差 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.(　　) (2)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中.(　　) (3)频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越高.(　　) (4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次.(　　) 解析　(2)错误.方差越大，这种数据越离散. (4)错误.相同的数据叶要重复记录，故(4)错误. 答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)× 2.(必修3P70改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　) A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 答案　A 答案　D 4.(2016·江苏卷)已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________. 答案　0.1 5.(2017·济南调研)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，1