【人教课标A版】2012届【理科数学】高考一轮复习精品课件第55讲变量的相关性与统计案例（2012高考）.ppt

* * 第55讲 │ 变量的相关性与统计案例 第55讲　变量的相关性与统计案例 知识梳理 第55讲 │知识梳理 1．变量与变量之间的关系大致可分为两种类型：确定的______关系和不确定的相关关系． 2．两个变量的关系可通过它们所对应的点在平面上表现出来，这些点对应的图形叫做______图． 3．若两个变量的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称这两个变量是____________的，而若所有点看上去在____________附近波动，则称此相关为非线性相关，如果所有点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间________． 4．从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个 　 　 函数 散点 线性相关 某条曲线 不相关 第55讲 │知识梳理 变量的这种相关关系称为________，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为________．　 5．从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，则这条直线叫____________． 6．假设我们已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，且所求回归方程是 ＝ x＋ ，其中 是回归方程的______， 是______，则有 正相关 负相关 回归直线 斜率 截矩 第55讲 │知识梳理 通过求Q＝(y1－bx1－a)2＋(y2－bx2－a)2＋…＋(yn－bxn－a)2的最小值而得出回归直线的方法，即求回归直线，使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法． 7．回归分析的基本思想及其初步应用 (1)回归分析是对具有______关系的两个变量进行统计分析的方法，其常用的研究方法步骤是画出________，求出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预报． (2)对n个样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)，________称为样本点的中心． (3)除用散点图外，还可以用样本相关系数r来衡量两个变量x，y相关关系的强弱，其中 相关 散点图 第55讲 │知识梳理 第55讲 │知识梳理 当r＞0，表明两个变量________，当r＜0，表明两个变量________，r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间____________线性相关关系，通常|r|________时，认为这两个变量具有很强的线性相关关系． (4)用相关指数R2来刻画回归的效果，公式是 正相关 负相关 几乎不存在 ＞0.75 第55讲 │知识梳理 R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果______． 8．独立性检验的基本思想及其初步应用 (1)若变量的不同“值”表示____________________，则这类变量称为分类变量． (2)列出的两个分类变量的______表，称为列联表． (3)利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为____________． 独立性检验公式K2＝_____________________. (4)在独立性检验中，常用______________和______________来直观地反映数据情况． 越好 个体所属的不同类别 频数 独立性检验 二维条形图 三维柱形图 要点探究 第55讲 │要点探究 ?　探究点1　线性相关关系的判定 例1 观察下列各图形： 第55讲 │要点探究 其中两个变量x、y具有相关关系的图形是(　　) A．①② B．①④ C．①②④ D．②③④ 例1　[思路]根据相关关系的概念直接判断． C　[解析] 相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关．由图可以看出，①②是线性相关，④是非线性相关的．只有③是不相关的．选C. [点评]散点图的最大优点就是直观，并且制作散点图也较为方便，因此散点图在判断两个变量是否相关的过程中起着重要作用． 第55讲 │要点探究 [2010·赣州模拟] 某种产品的广告支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应关