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一些数学德育案例 案例1： 祖冲之和圆周率 人教社版6年级数学教材正文中参插“你知道吗？”，向学生介绍数学文化、数学史。如下页图，是6年级上册中一页，介绍祖冲之及其在圆周率上取得的成就。 其他各种版本的教材也选用圆周率。 最常用的德育举措：通过对我国古今数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想、民族自尊心 案例2：加减乘除与对立统一 在学完除法以后， 可以进行矛盾对立统一的教学。 先是加和减， 然后是乘和除。此外，数量上有大与小，方位上有前后、左右、上下，硬币有正面和反面。 引申开来， 让小学生举出生活中对立统一的例子，厚薄、远近、轻重等等，可以有许多意想不到的情形发生。 数学不是在真空里， 数学的运算和许多事物一样都是对立统一的。 “润物细无声”。辨证思想就在一点一滴的积累中逐步形成。 案例3：让孩子们喜欢数学 21世纪以来， 小学数学教材大量使用卡通人物，插入许多图片， 设立各种专栏， 提供各种游戏， 目的是让孩子觉得“数学好玩”。 让孩子热爱数学，是数学德育的基本。 这里摘录的是西南师范大学出版社一年级数学教材的一页。 生动、形象， 引人入胜。 案例4：美观但不一定美好 北京大学数学系姜伯驹院士曾经说起过他访问美国的一个故事。 他曾在某大学上课，一个大学生居然认为：“1/2 + 1/3 = 2/5”。 一个偶然的机会姜院士遇到该同学的中学数学老师，问：“为什么您的学生会认为1/2 + 1/3 是 2/5呢？” 老师：“他们喜欢这样（They like it!）” 美国中小学学生在双基上有缺陷。但这位学生凭什么认为“答案是2/5”呢？其实，他利用了数学中“和谐美”的观点。 如果把分子分母分别加起来，就能得到答案，那将是何等的和谐啊！ 这种和谐之美，是人类的天性 我们不应该指责学生，应该从表面和谐引向真正的美好。 2004年南宁一堂全区公开课， “分数” 第1节。 学生知道半圆表示整个圆的1/2， 课上得很精彩。临下课时，老师为了给下一节课——分数的同分母加法——作铺垫，问学生“1/2个圆加1/2 个圆是多少？”。老师本来的愿望是学生回答：1个圆。 出乎意料的学生回答：“四分之一个圆！”， 引得南宁体育馆一阵笑声。 案例5：数学美学 下面的图形哪些是轴对称或中心对称？ 美丽的图案， 吸引孩子们的目光， 感受数学之美。 案例6： 逻辑理性 第一章提到黑猫警长抓老鼠的情景，使用了弯路长于直路的判断， 包括三角形的两边和大于第三边的结论。这里应该渗透逻辑思想。 首先用三段论： “人都是要死的； 苏格拉底是人； 苏格拉底是要死的。 现在用上面的结论的变种： 两点间以直线段为最短； 三角形两边和不是直线段， 所以，三角形两边和大于直线段（第三边） 这样推理，学生能够懂。教师此时解释数学理性之重要。数学之所以为每个人所必学，也正由于这样的理性思考的重要性。 案例7：百分比中利息的学习 “正常银行利率”和“高利贷”的区别。 如果利率是50%， 会是怎样的情形？ “复利”，和“驴打滚”阎王债的区别。数学计算公式是一样的。 但社会不同，使用上就会有巨大差别。德育的运用， 在于巧妙的设计。如歌剧《白毛女》中的杨白劳借的是驴打滚的高利贷， 所以要反抗。 阶级教育和数学可以结合起来。 案例8：数学游戏中的取胜策略” 数学教人聪明。 运筹学的古代模型之一是《田忌赛马》。 故事使学生认识到：有效的策略可以改变事物发展的结果。 然后设置悬念：“聪明的同学，你们能不能从中受到启发，找到一种只赢不输的游戏策略呢？”学生的求知欲望被极大地调动起来。 然后给学生充分的时间，让学生分组进行轮流拿卡片、轮流报数等游戏，（结果有的同学胜多输少，有的同学却屡战屡败。）出于一种强烈的取胜动机，学生努力探究着取胜的策略，课堂气氛异常活跃却又紧张。 学生在动态的过程中感悟规律，从而在这些过程中获得积极的体验，学会思考。这样充分地调动了学生的学习动机，并感悟了数学更为深沉的文化力量。 案例9： 数学作文、数学墙报 数学作文是张扬学生个性，展示数学才华， 倾诉数学感受的德育方法。 应该经常使用。制作数学墙报，可以让学生了解更多的数学知识，同时也学会如何收集资料。 案例10：课堂文化的营造 课堂文化包括老师的个人魅力的展示，课堂民主的发扬，班级的团队精神和谐的同学相处等。 数学课堂特有的气氛，也是应该注意的。 数学的答案通常是唯一的，数学课堂主要是“思想实验”， 数学难题可以锻炼学生勇敢、正直的品格等斗志值得注意。 例如，有一个船长年龄问题：“一条船上有75头牛， 32头羊， 问船长几岁？” 这明明是一道“不能做”的题目， 结果大多数学生却在几番犹豫之后，“能”算出来 75-32=43 （岁）。 这涉及到学生能否坚持真理，是否树立自信的问题， 也是教师进行德育的契机。