管理统计学与SPSS 16.0应用课件习题及答案06.doc

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管理统计学与SPSS 16.0应用课件习题及答案06

习题1 (1)为什么要进行正交试验? 解: 正交试验法能在很多的试验方案中,很快地选出代表性强的少数次试验,并通过少数次试验,就能找到较好的生产条件,即选出最优或较优的方案。其优点是:安排因素多,试验次数少,既节省时间又节省资源,方法简便,易于掌握。L(2*)表;若各因素全是3水平,就选L(3*)表。若各因素的水平数不相同,就选择适用的混合水平表。 ②每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。要看所选的正交表是否足够大,能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析,还必须至少留一个空白列,作为“误差”列,在极差分析中要作为“其他因素”列处理。 ③要看试验精度的要求。若要求高,则宜取实验次数多的L表。 ④若试验费用很昂贵,或试验的经费很有限,或人力和时间都比较紧张,则不宜选实验次数太多的L表。 ⑤按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表,若无正好适用的正交表可选,简便且可行的办法是适当修改原定的水平数。 ⑥对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下,选择L表时常为该选大表还是选小表而犹豫。若条件许可,应尽量选用大表,让影响可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。某因素或某交互作用的影响是否真的存在,留到方差分析进行显著性检验时再做结论。这样既可以减少试验的工作量,又不致于漏掉重要的信息。 (4)采用极差分析法对正交试验结果进行分析能够得出什么结论? 解: 用极差法分析正交试验结果可引出以下几个结论: ①在试验范围内,各列对试验指标的影响从大到小的排队。某列的极差最大,表示该列的数值在试验范围内变化时,使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队,就是各列极差R的数值从大到小的排队。 ②试验指标随各因素的变化趋势。为了能更直观地看到变化趋势,常将计算结果绘制成图。 ③使试验指标最好的适宜的操作条件(适宜的因素水平搭配)。 ④可对所得结论和进一步的研究方向进行讨论。 (5)某厂生产液体葡萄糖,要对生产工艺进行优选试验。因素及其水平如下表: 水平 A B C D 粉浆浓度/% 粉浆酸度 稳压时间/min 工作压力/105Pa 1 16 1.5 0 2.2 2 18 2.0 5 2.7 3 20 2.5 10 3.2 试验指标产量,越高越好。用正交表安排试验。将各因素依次放在正交表的14列上。9次试验所得结果依次如下: 产量(kg):498,568,568,577,512,540,501,550,510试找出最好的生产方案。 ②确定因素及其水平数,如下表。 影响收率的主要因素及水平下 因素水平 反应温度 A(oC) 反应时间B(h) 搅拌速度 C 1 30 2 中 2 50 1 慢 3 40 1.5 快 ③选用正交表,安排试验计划 根据因素和水平个数的不同,选用不同的正交表不考虑因素间的交互作用本例可选用L9(34)。从81个生产工艺中选择9个典型工艺进行试验。见表6-2. ④进行试验,试验结果见下表。 各因素不同水平下的试验结果 因素试验号 A B C 收率(%) 1 1 1 1 1 60 2 1 2 2 2 80 3 1 3 3 3 75 4 2 1 2 3 82 5 2 2 3 1 81 6 2 3 1 2 79 7 3 1 3 2 85 8 3 2 1 3 90 9 3 3 2 1 86 ⑤分析试验结果 直接从9个试验结果可以看出,8号试验(A2B3C1)生产的试剂收率最高,但还不能由此断定A2B3C1就是所寻找的最佳生产工艺,还需给出进一步的分析结果: 各因素不同水平下的试验结果分析 因素 A B C k1j 71.67 75.67 76.33 k2j 80.67 83.67 82.67 k3j 87.00 80.00 80.33 极差Rj 15.33 8.00 6.34 较好水平 A3 B2 C2 因素主次 1 2 3 对于本问题来说,各因素对应指标平均值最大的水平为该因素的较好水平。 ⑥做验证试验,确定最优方案 由分析可见:三因素的主次顺序为A(B(C,它们的较好水平分别为A3、B2、C2,可能的较优方案为A3B2C2。由于可能的较优方案A3B2C2不在已做的9个试验中,但在最主要的因素A、B的水平上与已做的8号试验工艺A3B2C1相同。 在对试验精度要求不高的时候,可将8号试验工艺作为近似最佳工艺加以推广使用。若对试验精度要求很高,则尚需根据可能的较优方案A3B2C2做验证试验,将试验所得试剂的收率结果与8号试验试剂的90%收率进行比较,谁的收率高,谁对应的就是最佳生产工艺。 (6)为提高烧结矿的质量,做下面的配料试验。各因素及其水平如下表(单位:吨): 因素 水平 A B C D E F

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