2018理科数学新课标1卷高考备考串讲版.doc

2018理数考前考点回归串讲精准押题系列 考点1：集合预测角度：集合交并补运算，重点考查描述法给出的集合，以函数为背景计算定义域和值域，尤其要关注附加条件的限制会影响集合的构成。 考点2：命题预测角度：全称命题、特称命题真假性判断，重点关注以命题为背景涉及三角、数列、函数等一系列数学问题真假性判断。 集合与常用逻辑用语 集合 概念 一组对象的全体. 。 元素特点：互异性、无序性、确定性。 关系 子集 。 ； 个元素集合子集数。 真子集 相等 运算 交集 并集 补集 常用逻辑用语 命题 概念 能够判断真假的语句。 四种 命题 原命题：若，则 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为逆否。互为逆否的命题等价。 逆命题：若，则 否命题：若，则 逆否命题：若，则 充要 条件 充分条件 ，是的充分条件 若命题对应集合，命题对应集合，则等价于，等价于。 必要条件 ，是的必要条件 充要条件 ，互为充要条件 逻辑 连接词 或命题 ，有一为真即为真，均为假时才为假。 类比集合的并 且命题 ，均为真时才为真，有一为假即为假。 类比集合的交 非命题 和为一真一假两个互为对立的命题。 类比集合的补 量词 全称量词 ，含全称量词的命题叫全称命题，其否定为特称命题。 存在量词 ，含存在量词的命题叫特称命题，其否定为全称命题。 考点3：复数预测角度：复数模的运算、共轭复数、复数实部虚部运算、复数在复平面内所对应的点在第几象限。 复数 概念 虚数单位 规定：；实数可以与它进行四则运算，并且运算时原有的加、乘运算律仍成立。。 复数 形如的数叫做复数，叫做复数的实部，叫做复数的虚部。时叫虚数、时叫纯虚数。 复数相等 共轭复数 实部相等，虚部互为相反数。即，则。 运算 加减法 ，。 乘法 ， 除法 几何意义 复数复平面内的点向量 向量的模叫做复数的模， 大多数复数问题，主要是把复数化成标准的的类型来处理，若是分数形式z=，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把i看作成一个独立的字母，按照实数的四则运算律直接进行运算，并随时把i2换成-1 考点4：向量预测角度：向量模的运算、夹角运算、数量积运算、投影的计算、向量平行与垂直，平面向量基本定理。通性通法：①图示法（涉及平面几何性质、数量积几何意义）②基底法（涉及平面向量基本定理合理选择基底）③坐标法（合理建立坐标系进行坐标运算） 平面向量 重要概念 向量 既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。 向量 长度为，方向任意的向量。【与任一非零向量共线】 平行向量 方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。 向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是。的夹角记为。 投影 ，叫做在方向上的投影。【注意：投影是数量】 重要法则定理 基本定理 不共线，存在唯一的实数对，使。若为轴上的单位正交向量，就是向量的坐标。 一般表示 坐标表示（向量坐标上下文理解） 共线条件 （共线存在唯一实数， 垂直条件 。 。 各种运算 加法 运算 法则 的平行四边形法则、三角形法则。 。 算律 ， 与加法运算有同样的坐标表示。 减法 运算 法则 的三角形法则。 分解 。 。 数乘 运算 概念 为向量，与方向相同， 与方向相反，。 。 算律 ，， 与数乘运算有同样的坐标表示。 数量积运算 概念 。 主要性质 ，。 ， 算律 ，， 。 与上面的数量积、数乘等具有同样的坐标表示方法。 考点5：程序框图预测角度：重点关注判断框的位置，是先赋值后判断还是先判断后赋值对循环结果的输出有影响，主要以程序框图为背景考查分段函数、周期数列、等其他模块的知识，课本中的几个算法案例：如秦九韶算法、辗转相除法与更相减损术、进位制等。 考点6：三视图与外接球预测角度1：以正方体、长方体为模板分割图形得到独立的立体几何图形，计算体积、棱长、表面积等预测角度2：考查以柱体、锥体、球体、台体等构成的组合体的体积、表面积等运算。预测角度3：重点防守三视图与外接球综合性问题的处理模式。通性通法：①点动成线、线动成面、重点攻克用点定位突破三视图问题。②外接球5个模型：双直角模型、直接法模型、构造直角三角形模型、补形与内嵌模型、两线穿心模型要熟烂于心。 考点7