华东师大二附中2015届暑期练习(二)(包含答案).doc

2016学年华东师大二附中暑期练习（二） 一. 填空题（本大题满分分）本大题共有1题，直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分． ．,，则= 2． . 3． 二项展开式中的常数项为 ．（用数字作答）．的二元一次方程组的增广矩阵是，则 . 5.已知点G为(ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，，则的值为________________. 6.直线方程，则直线的一个法向量是 的最大值为 . 8. 在极坐标系中，点到直线的距离等于．与曲线 （为参数）没有公共点，则实数的取值范围是____________. 10.已知圆锥球，如果圆锥的体积恰好与球的体积相等，那么这个圆锥． 11.已知函数的反函数．若的图象不经过第二象限的取值范围．．，，，。 0 1 2 P a b c 13．已知函数是定义在上的奇函数.当时，，则时，不等式的解集为 ． ．，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.若数列满足：.则常数= 使数列成等比数列； 二. 选择题（本大题满分分）本大题共有4题，．15．16． 为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度 17．等差数列中，，且成等比数列，则A）． B）． C）． D）．18．的图像与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的 取值范围是 　　　 （ ） （A）． （ B）． （C）．∪ （D）．∪ 三、解答题 （本题满分1分） （1）求证：DA1⊥ED1 ； （2）若直线DA1与平面CED1成角为45o，求的值； 20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． 已知虚数， ， （1）若，求的值； （2）若z1,z2是方程3x2(2x+c=0的两个根，求实数c的值。 岛正东方向300km的处有一台风形成，并以每小时30km的速度向北偏西的方向移动，在距台风中心处不超过270km以内的地区将受到台风的影响. 问：(1)从台风形成起经过3小时，岛是否受到影响（精确到0.1km）？(2)从台风形成起经过多少小时，S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？（精确到0.1小时) 22.（本题满分1分）本题共有个小题，第1小题满分分，满分分第2小题满分分．的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、， 抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为. （1）当时， ①求椭圆的方程；②直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程； （2）是否存在实数，使得的边长为连续的自然数. 23.（本题满分1分）本题共有3个小题，第1小题满分分，2小题满分分，第3小题满分分．中，若（，，为常数则称数列． （1）若数列是数列，，，写出所有满足条件的数列的前项； （2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或 （3）若数列满足，，，设数列的前项和为．是 否存在正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求 出的值；若不存在，说明理由 2016学年华东师大二附中暑期练习（二）(参考答案) 一. 填空题（本大题满分分）本大题共有1题，直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分． ．．． ． 解：M、G、N三点共线( 又G为(ABC的重心(，所以 6.答案 其中 7. 8. 9． . 10. 11. 解得的图象不过第二象限, 只需解得 ． 0 1 2 P a b c 解：由题知，，，解得， 13． ．与圆交于点,则, 由题可知，点的坐标为，从而直线的方程为, 由点在直线上得: , 将，代入化简得: . 由得：, 又，故， ， 令得： 由等式对任意成立得： ，解得：或 故当时，数列成公比为的等比数列； 当时，数列成公比为2的等比数列。 二. 选择题（本大题满分分）本大题共有4题，．15．16．17．18．时，曲线表示两条平行直线，与曲线y有两个公共点； ②当时，曲线表示圆，与曲线y有三个公共点 ③当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆，与曲线y有两个公共点； ④当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆，与曲线y有四个公共点； ⑤当时，曲线表示焦点在轴上的双曲线，考虑双曲线的渐近线，当时与曲线y有两个个公共点；所以答案选A 三、解答题