2017—2018年第一学期高二级数学第二次月考.doc

2017—2018年第一学期高二级数学期中考试 (120分钟，共150分) 2017/10/25 班别 __________ 姓名__________ 学号________ 分数_________ 一、选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1、已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 中，，，，则公比q为（　 　） A．2 B．3 C．4 D．8 3、在△ABC中，，则A等于 （ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 4、设，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知x－1，则函数y＝x＋的最小值为(　) A．－1 B．0C．1 D．2 6、在等差数列中，已知，则= （ ） A．100 B．105 C．200 D．0 7、在△ABC中，A,B,C的对边分别为,已知 （ ） A. 8、△ABC的三边满足，则△ABC的最大内角为（ ） A．60° B． 90° C． 120° D． 150° 9、如图，不等式组表示的平面区域是 10、已知是公差为的等差数列，若，则 等于 （ ） A．50 B． 150 C． D． 11．原点和点(1,1)在直线x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是( 　) A．a0或a0B．a＝0或a＝2C．0a2 D．0≤a≤2 12、在下列函数中，最小值等于2的函数是(　　) A．y＝x＋B．y＝cosx＋ C．y＝D．y＝ex＋－2 填空题 13、已知数列，，，，…，则是它的第____项。 14、用火柴棒按下图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式为________． 的定义域是 16、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 ． 三、解答题 17、（10分）已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积．若a=4，b=5，S=5，求c的长度． 18、（12分）海上某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8 海里；货轮向正北由A处航行到D处时看灯塔B在北偏东120° 求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处之间的距离． 1已知等比数列{an}，a2＝3，a5＝81. (1)求a7和公比q； (2)设bn＝an＋log3an，求数列{bn}的前n项的和 元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 21、（12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。 （1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式； （2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ 22、（12分）已知数列和，设. 求 (1) (2)数列的前项和． 2017—2018年第一学期高二级数学期中考试答题卡 (120分钟，共150分) 2017/10/27 班别 ________ 姓名________ 学号________ 分数________ 一、选择题（共12题，每小题5分，共60分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13.____________.14.__________. 15.__________. 16.________. 三、解答题 17.(10分) 18. (12分) 19. (12分) 20. (12分) 21.(12分) 22. (12分) 2017—2018年第一学期高二级数学期中考试答案 一、选择题 1-5.BAACC 6-10.BDDDA 11-12.CD 11．C　依题意可得(2－a)(－a)0，即a(a－2)0，解得0a2. D　当x0时，y＝x＋≥2；当x0时，y＝x＋≤－2，A错；y＝cosx＋≥2，但等号成立的条件是cosx＝1，0x，cosx≠1.故B错；y＝＝＋≥2.但等号成立的条件是＝，即x2＋2