初中数学08课题22教学课件.ppt

例3．如图，AD＝CB，E、F是AC上两动点，且有DE＝BF． (1)若E、F运动至图①所示的位置，且有AF＝CE．试说明：△ADE≌△CBF． (2)若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3)若E、F不重合，AD和CB平行吗？ 说明理由． 图① A B C D E F C 图② A B D E F 图① 解：∵AF＝CE， 　　∴AE＝CF． 　　在△ADE和△CBF中， 　　∴△ADE≌△CBF （ SSS）； AD=CB， DE=BF， AE=CF， A B C D E F (1)若E、F运动至图①所示的位置，且有AF＝CE．试说明：△ADE≌△CBF． (2)若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ C 解：成立． ∵AF＝CE， ∴AE＝CF． 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF （ SSS）； AD=CB， DE=BF， AE=CF， 图② A B D E F (3)若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由． 解：平行． ∵△ADE≌△CBF， ∴∠A＝∠C， ∴AD//BC． A B C D E F 1．已知：如图，AD＝AC，BD＝BC，∠D＝55°，求∠C的度数． A B D C 解：在△ABD和△ABC中， 　　∴△ABD≌△ABC（SSS）． 　　∴∠C＝∠D＝55°（全等三角形的对应角相等）． 55° AD=AC BD=BC AB=AB 2．已知：如图，AB＝DC，AC＝DB，求证：∠A＝∠D． 证明：在△ABC和△DCB中， AB=DC AC=BD BC=CB 　　∴△ABC≌△DCB（SSS）． 　　∴∠A＝∠D（全等三角形的对应角相等）． A D C B * 五、课堂小结 1．三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 2．三边分别相等的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”．在△ABC与△DEF中， 3．(1)三角形具有稳定性；(2)四边形不具有稳定性． 设计意图：归纳总结三角形全等的判定相关的结论，使学生全面了解掌握，同时也培养学生系统整理知识的能力． * 五、课堂小结 1．三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 2．三边分别相等的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”．在△ABC与△DEF中， 3．(1)三角形具有稳定性；(2)四边形不具有稳定性． 设计意图：归纳总结三角形全等的判定相关的结论，使学生全面了解掌握，同时也培养学生系统整理知识的能力． * * 文档名称 初中数学07课题22教学课件 大课题名称 ?SSS 微课堂名称 ?SSS SSS 板块一：温故知新 问题1:全等三角形的定义？ 问题2：菱形具有哪些性质？ 给出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，我们知道如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′． SSS定理的得出 探究1 先任意画出一个△ABC．再画一个△A′B′C′使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ 1．如果只满足一个条件 （1）只给一条边时，如3 cm； 3 cm 3 cm （2）只给一个角时，如45°. 45° 45° 结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 2．如果满足两个条件 （1）三角形的两条边分别是3 cm，4 cm； 3 cm 3 cm 4 cm 4 cm 结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等． （2）三角形的一条边为4 cm，一个角为30°； 4 cm 4 cm 30° 30° 结论：一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 学生活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察： 板块二：探索与证明 3．用来判断两个三角形全等的条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等．你认为这种说法对吗？ 通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等．满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？我们分情况进行讨论． 探究2 分小组活动： 1．用一根长 13 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 3 cm ， 4 cm ， 6 cm 的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？ 3 cm 4 cm 6 cm 2．用同一根细铁丝，余下 1 cm ，用其余部分折成一个边长分别是 3cm ， 4 cm ， 5 cm