百例全国数学评优课教案113-用坐标表示平移.doc

课题：用坐标表示平移 教材：义务教育课程标准实验教材人教版《数学》七年级下 授课教师：广东省湛江某中学 1、教学目标： （1）知识目标 掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。 （2）能力目标 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 （3）情感目标 培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 2、教学重点、难点： 教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。 教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。 3 、 教学过程： 教学 环节 教学内容 设计意图 复 习 过 渡 揭 示 课 题 回顾 1 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离， 图形的这种移动，叫做平移。 （图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。） 2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 复习练习 1 已知道三角形ABC， 平移三角形ABC使点A和点A’重合。 把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm) 复习平移的概念，为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。 从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。 创 设 情 景 引 入 新 知 一 探索点的坐标变化与平移间的关系 1 观察 实验 探索 将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度， 它的坐标是 。 把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？ 采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念 教学 环节 教学内容 设计意图 合 作 交 流 探 究 发 现 学生上机操作： 小组任务： （1）学生A：控制点运动 学生B：记录数据 学生C、D：观察规律，记录心得 （2）独立思考，形成主见 （3）讨论交流 思考[1]： 将表示吉普车位置的点A(-2,-3)纵坐标不变，横坐标加5，它的位置发生了什么变化？ 若A点横坐标不变，纵坐标加 4 呢？ 学生以小组合作方式进行上机实验操作，利用几何画板，寻找点在上、下、左、右平移的过程中其坐标的变化规律。动画过程使几何与代数的关系可视化，有利于学生对问题的感知认识。 拓展学生思维，让学生真正理解并掌握基本的数学知识和技能，打开本节课的研究空间。 通过亲自画图操作、思考、交流等过程，不仅培养了学生的动手能力和合作意识，将直观操作和间接说理结合起来，还培养了学生的推理意识和能力，从而使学生掌握数形结合的基本思想。 教学 环节 教学内容 设计意图 合 作 交 流 探 究 发 现 2 总结 归纳1 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））； 将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。 归纳2 在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。 思考[2]： 如何平移A（-2，1）得到A’？ 提示：可将点A ①先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度； ②先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度。 总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。 游戏巩固 小组任务：（1）寻找路线，并用坐标表示 （2）独立思考，形成主见 （3）讨论交流 在教师的指导下，学生通过画图、操作、合作交流等实践活动，经历从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。 通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展他们的想象、联想能力，同时，也为图形的斜向平移埋下伏笔。 为巩固该知识点，引导学生以小组合作方式，进行游戏实验操作，以此感受数学的趣味和作用，让学生体会数学就在我们身边， 数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。 教学 环节 教学内容 设计意图 合 作 交 流 探 究 发 现 二 探索图