百例全国数学评优课教案103-相似三角形.doc

★说课教案★ 云南省第二中学 二OO八年八月 [北师大版实验教材八年级下册第四章第五节 一、教材分析1．教材的地位和作用 本节“相似三角形”是北师大版实验教材八年级下册第四章第五节的内容，在此之前学生已经学习了相似多边形，知道了相似多边形的本质特征，学习铺垫。本课由一般到特殊引出相似三角形的概念，应用这一概念解决一些实际问题，为学习相似三角形的判定定理做准备因此本节课具有承前启后的纽带作用。同时教学起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的用数学作准备，在本章的学习中占重要地位2．教学目标 2.1知识目标：三角形的概念，，。。 2.2目标：，学生对问题观察、分析归纳，。，渗透类比的思想方法。2.3情感目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神学习数学的兴趣和信心。3.1重点：相似三角形的概念及初步应用。这两项之所以成为重点，首先是由本节教材的地位和作用所决定的。其次，《数学课程标准》明确要求要使学生了解两个三角形相似的概念，利用相似三角形解决一些实际问题。 3.2难点：相似比的概念及对应边的确定。由相似三角形写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，学生会将它们的位置写错。因此，在教学过程中，教师要注意加以强调，让学生在作业和实际应用中减少这种错误。 初中学生的心理特征及本节的内容特点，教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。 2．学法分析 八年级学生要注重培养识图能力、运算能力、直觉猜想能力、抽象概括能力和 逻辑推理能力。通过前面对点、线、面、角、三角形、四边形等相关知识的学习，他们的认知水平、抽象思维能力有了一定基础，在相似图形这一单元仍需要进一步丰富对空间图形的认识和感受，注重所学内容与现实生活的联系，使学生经历观察→操作→推理→想象等探索过程，体验在数学活动中探索与创造的乐趣，学习数学的兴趣和信心“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。另外,重视学生个性化的学习需求,有意识地提高学生发现问题、分析和解决问题的能力,以及自觉地进行说理和简单逻辑推理的能力。 三、教学过程设计 创设情景，巧妙引入 ［互动１］ (课前将学生以前后排4人为一小组,分成若干学习小组，学生准备好两幅大小不等的中国地图。教师T：这两幅地图之间有何关系从大小、形状上观察。学生S：这两幅地图大小不等形状相同。 。教师T：哪位同学能在这两幅地图上分别找三个城市的位置、上海、？学生S1：顺次连接三个城市，得。T：这两个三角形？S：相似三角形。 T：今天我们来学习相似三角形。设情景从激发了学生学习知识的积极性。T：三个城市，顺次连接三个城市。：顺次连接三个城市，得。T：请们测量的角和边。 ： ①∠A＝∠A′＝ 度，∠B=∠B′= ，∠C=∠′= ； ②AB= cm，A′B′= ； BC= B′C′= ； AC= A′C′= ； T：△ABC与△A′B′C′的三边有何关系？ S：= = ； T：请们回忆的定义，如何给相似三角形下定义？ S4：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。T：？：。T：△ABC与△A′B′C′？：相似。。议一议：（课本第114页）(1)两个三角形一定相似吗？为什么？(2)两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？(3)两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 。T：对应角有什么关系? 对应边呢?想一想:（课本第114页） 如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系? 对应边呢?。T：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”，相似三角形对应边的比，叫做相似比。在记两个三角形相似时，和记两个三角形全等一样，通常把表示对应的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。T：你能区分相似与全等这两个概念吗？课件演示渗透类比的思想方法。（课件演示）思考 下图中的两个三角形相似，将△旋转一定角度并改变字母，问△ABC与△′E′F′相似吗？若相似，指出对应角与对应边。 (使学生更深刻地理解相似三角形概念的内涵，培养学生的识图能力及思维的敏捷性、广阔性。例如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边长是20m在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都