百例全国数学评优课教案97-图形的放大与缩小.doc

图形的放大与缩小 包头市某中学 教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册 教学目标： ⒈知识与技能目标： ⑴了解位似图形及相关概念和性质。 ⑵能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小。 ⑶通过利用图形的位似将一个图形放大与缩小的学习，进一步培养学生应用已有知识解决数学问题的能力，培养学生分类讨论的数学思想，发展有条理的思考和语言表达能力。 ⒉过程与方法目标：经历将一个图形放大或缩小的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。 3.情感与态度目标： 培养学生多角度、多方法想问题的学习习惯，激发学生对图形学习的好奇心。通过师生的共同活动,促使学生在学习过程中培养良好的情感,合作交流主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。 教学重点： 利用作位似图的方法放大或缩小一个图形。 教学难点： 在作图中对“位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比”这一性质的理解。 教学方法与手段： 本节课在教法上体现教师的“启发引导”，在学法上突出学生的“探索实践”在教学过程中立足让学生自己去实践观察、分析归纳、合作交流，避免用教师的思维代替学生的思维。 通过微机演示，加强教学的直观性，丰富学生的想象力，提高学生主动参与的意识。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1复习旧知导入新课 帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为探索作位似图将图形放大或缩小作准备。 活动2检查预习探究新课 交流预习结果，并归纳作图步骤。锻炼学生多角度思考问题的能力，语言表达能力和归纳总结能力。 活动3 巩固练习 应用所学知识解决问题，发现规律 活动4 小结 课堂检测 回顾本节内容，反思总结 教学过程设计 问题与情境 师生活动 设计意图 复习旧知引入新课 问题：△ABC与△A1B1C1相似,那么它们是否位似,如果位似比为2:1则图中哪些线段的比为2:1 如图，我们能否 利用作位似图将它的 各边缩小或放大呢? 今天我们就来学习利 用作位似图的方法将 图形放大或缩小。 学生从上节课所学的知识出发通过连结△ABC和△A1B1C1各对应点发现它们的连线都经过同一点,判断出△ABC和△A1B1C1位似. 并找到以下六组线段的比为2:1（AB:A1B1=2:1；BC:B1C1=2:1； AC:A1C1=2:1；AO:A1O=2:1； B0:B1O=2:1；CO:C1O=2:1) 依据的是位似的定义和性质。 利用位似的定义和性质作为理论依据，学生回答问题，为探究利用作位似图将图形放大或缩小作知识储备。 从学生已有知识出发引出课题易于学生接受,从一个小人的图形引入激发起学生的学习兴趣，引起学生的好奇心,自觉的参与到利用作位似图的方法将图形放大或缩小的探究活动中。 检查预习探究新课 预习作业：任意画一个三角形，通过作位似图使它各边缩小为原来的一半，并写出你的作图步骤。 让学生交流自己的预习结果，通过合作交流，讨论彼此答案不一致的地方。教师深入小组给予学生适当的帮助与指导，并引导学生归纳作图步骤。教师请一个小组叙述其作图结果及步骤，其他小组做补充，学生的作图有以下几种： 学生展示作图结果后，共同讨论归纳总结: ⑴位似中心选择不同，放大或缩小后的图形与原图形的位置不同； ⑵作图步骤： ①确定位似中心②找关键点③连线,按缩放比例找对应点④顺次连接对应点 教师对学生回答给予适当的评价，对于每一位回答问题同学都要及时鼓励和表扬。 通过小组交流锻炼学生多角度思考问题的能力，发展有条理的思考。 培养学生主动参与的意识，在交流中以数学理论为依据，用准确的数学语言表达自己的观点。 培养学生应用知识分析问题解决问题的能力，归纳总结能力，在独立思考的同时能够认同他人。 巩固练习探索规律 练习1学校准备在校园粘贴（如图）的箭头指示标志，需将各边放大为原来的2倍，你能通过作位似图将它完成吗？ 教师根据学生对知识的掌握情况引导学生完成，教师讲评。教师把例题当习题，体现在教学过程中在用课本，而不是教课本。 通过观察、比较放大后的图形与原图形，教师引导学生总结规律，并较熟练的应用。 生：当位似中心位于原图形与放大图形之间，放大的图形是倒立的。当位似中心位于原图形与放大图形同侧，放大的图形是正立的。 将例题创设一定的生活情境,融于习题中,提高学生的学习兴趣，积极动手参与。 在作图中使学生加深对作图原理的理解,熟悉作图步骤. 培养学生作图能力，在遇到问题有多种途径解决时养成先动脑后动手的习惯。 培养学生观察、归纳总结的能力。 练习2三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(4