《大学物理精品课件-华南理工》19-5 磁场的高斯定理和安培环路定理.pptVIP

第19章 稳恒磁场 19-5 磁场的高斯定理和安培环路定理 大学 物理 第七章 恒定磁场 物理学 第五版 一 磁感线 I I I 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小. 二 磁通量 磁场的高斯定理 磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值. 磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量. 单位 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）. 磁场高斯定理 例 如图载流长直导线的电流为 ，试求 通过矩形面积的磁通量. 解 x dx 三 安培环路定理 o 设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋） 无限长载流直导线的磁感强度为 o 若回路绕向化为逆时针时，则 对任意形状的回路 与 成右螺旋 电流在回路之外 多电流情况 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立. 安培环路定理 安培环路定理 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和. 电流 正负的规定 ： 与 成右螺旋时， 为正；反之为负. 注意 问 1） 是否与回路 外电流有关？ 2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ 四 安培环路定理的应用举例 例1 求长直密绕螺线管内磁场 解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 . 载流“无限长”长直螺线管内外的磁场分布 L R （通常L20R） 已知： 单位长度匝数n 电流I。 解：分析磁场分布 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R P O O’ 证明磁场总是平行中心轴线，设P点磁感应强度 如图： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R 假若磁场不 平行轴线。 以OO’为轴 旋转180度； 电流方向改 变，磁场方 向如图！ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R P O’ O 即电流分布相同 但磁场方向却不 同？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R P O’ O ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R 假设错误 正确的方向！ 磁场磁力线： 为什么磁力 线画成均匀 的？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R A B D C 作安培环路L ABCDA 即管内是均匀场。 （用毕--沙定律计算已知：中心轴线处 ，故管内各点 ） 无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零. 2 ) 选回路 . + + + + + + + + + + + + 磁场 的方向与电流 成右螺旋. M N P O 第19章 稳恒磁场 19-5 磁场的高斯定理和安培环路定理 大学 物理 * *