《大学物理精品课件-华南理工》波粒二象性.pptVIP

25－2 电子的波动性 德布罗意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。 法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。 一、德布罗意假设 一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，也具有以频率n和波长l所描述的波动性。 这种波称为德布罗意波，也叫物质波。 德布罗意 公式 如速度v=5.0?102m/s飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为： 如电子m=9.1?10-31Kg，速度v=5.0?107m/s, 对应的德布罗意波长为： 太小测不到！ X射线波段 电子驻波 例题1：从德布罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件。 德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把能量量子化与有限空间驻波的波长和频率联系起来。如电子绕原子一周，驻波应衔接，所以圆周长应等于波长的整数倍。 再根据德布罗意关系 得出角动量量子化条件 二、德布罗意波的实验验证 1、戴维逊-革末实验 G M K 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。1937年他们与G. P.汤姆孙一起获得Nobel物理学奖。 实验装置： 电子从灯丝K飞出，经电势差为U的加速电场，通过狭缝后成为很细的电子束，投射到晶体M上，散射后进入电子探测器，由电流计G测量出电流。 实验现象： 实验发现，单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明显的选择性。 例如，当加速电压U=54V时,在θ=500 的方向上，探测器中的电流才有极大值。 Θ/2 Θ/2 Δ 实验解释： 当加速电压U=54V，加速电子的能量eU=mv2/2，电子的德布罗意波长为 54 U(V) I O X射线实验测得镍单晶的晶格常数d=0.215nm 实验结果： 理论值(θ=500)与实验结果(θ=510)相差很小，表明电子电子确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的。 2、汤姆逊实验 1927年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属笛后射到照相底线上，结果发现，与X射线通过金箔时一样，也产生了清晰的电子衍射图样。 1993年，Crommie等人用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到铜（111）表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形量子围栏，用实验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波(“量子围栏”)，直观地证实了电子的波动性。 3、电子通过狭缝的衍射实验： 1961年，约恩孙 (Jonsson)制成长为50mm，宽为0.3mm ，缝间距为1.0mm的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束分别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样。 由于电子波长比可见光波长小10-3?10-5数量级，从而可大大提高电子显微镜的分辨率。 1932年，德国的鲁斯卡研制成功电子显微镜。 我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为14.4nm.n， 能分辨大个分子有着广泛的应用前景。 三、应用举例 1、电子显微镜 2、扫描隧道显微镜 1981年，德国的宾尼希和瑞士的罗雷尔制成了扫描隧道显微镜，他们两人因此与鲁斯卡共获1986年的诺贝尔物理学奖金。其横向分辨率可得0.1nm，纵向分辨率可得0.001nm ，它在纳米材料、生命科学和微电子学中起着不可估量的作用。 四、德布罗意波的统计解释 1、光的衍射 根据光的波动性，光是一种电磁波，在衍射图样中，亮处波的强度大，暗处波的强度小。而波的强度与振幅的平方成正比，所以衍射图样中，亮处的波的振幅的平方大，暗处的波的振幅平方小。 根据光的粒子性：某处光的强度大，表示单位时间内到达该处的光子数多；某处光的强度小，表示单位时间内到达该处的光子数少。 从统计的观点来看：相当于光子到达亮处的概率要远大于光子到达暗处的概率。因此可以说，粒子在某处出现附近出现的概率是与该处波的强度成正比的，而波的强度与波的振幅的平方成正比，所以也可以说，粒子在某处附近出现的概率是与该处的波的振幅的平方成正比的。 2．德布罗意波统计解释 从粒子的观点看，衍射图样的出现，是由于电子不均匀地射向照相底片各处形成的，有些地方电子密集，有些地方电子稀疏，表示电子射到各处的概率是不同的，电子密集的地方概率大，电子稀疏的地方概率小。 从波动的观