《大学物理精品课件-华南理工》第18章静电场中的导体和电介质（白底）.pptVIP

* 第十八章 静电场中的导体和电介质 §18-1电场中的导体 一、导体的静电平衡状态 + + + + + - - - - - 结果： （1）导体内 (2) (3) 定义：称这种静电场中导体内部和表面 都没有电荷定向移动的状态为导 体的静电平衡状态。 产生的条件： 导出的重要结论： 处于静电平衡的导体是等势体， 其表面是等势面。 二、静电平衡的导体上的电荷的分布 规律： （1）其内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面 （2）其表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处地电 场强度的大小成正比 （3）孤立的导体处于静电平衡时，其表面各处的面电荷 密度与各处表面曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密 度也越大。 1、尖端放电 三、应用 应用：避雷针、电打火 避免：输电线表面光滑 接静电 起电机 产生过程： 由于尖端面电荷密度很大，所以它周围电场很强，空气中 散存的带电粒子，在这强电场作用下运动获得足够大能量 以和空气分子碰撞时，能使空气分子离解成电子和离子， 这些电子和离子与空气分子又相碰，又产生新的带电粒子 这样就产生大量带电粒子，与尖端上电荷异号的带电粒子 受尖端电荷的吸引，飞向尖端，使尖端上电荷被中和掉； 与尖端电荷同号的带电粒子受到排斥从尖端附近飞开，看 起来，似乎尖端上的电荷被“发射”出来一样，所以称为尖 端放电。 2、静电屏蔽 1）空心导体的空腔内不受外界电场的影响 2）放在接地的空心导体空腔内的带电体对外界也不 产生影响 + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - 结论：一个接地的金属 壳（网）既可防止壳外 来的静电干扰，又可防 止壳内的静电干忧壳外 。 实际中大量应用： 1）测试用的屏蔽室 2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。 3）变压器中的屏蔽层。 初级 次级 例18-4：不带电的金属球外有一带电量为＋q的点电荷， 求（1）球上感应净电荷 （2）感应电荷在O点产生的场强 （3）感应电荷在P点产生的场强 （4）感应电荷在P点产生的电势 ＋q x P O R l r 解（1）由于金属球原来不带电，所以产生的感应电荷之 和（即净电荷）为零 （2）O点的场强 又由于金属球处于静电平衡： 而点电荷在O点的场强： 所以 （3）同上，在P点感应电荷产生的场强： （4）由于金属球处于静电平衡，因此是等势体，有 而 又是感应电荷和球外点电荷在O点电势的叠加。 分析可知，感应的正负电荷电量相等且对称分布，因此 感应电荷在O点的电势为零 例18-2：有一大金属板，面积为S，带电量为Q，在其附 近放第二块金属板，不带电。求： （1）静电平衡时，金属板上电荷分布及空间中电场的分 布 （2）如把第二块板接地，情况又如何（忽略边缘效应) Q I II III P 解（1）静电平衡时导体内无净电荷，所以电荷只能分布 在两金属表面；又因不考虑边缘效应，电荷可视为均匀 分布。设4个表面面电荷密度为： 由电荷守恒定律，有 ……(1) ……(2) Q I II III P 由于电场与板面垂直，且板内场强为零，所以取如图高斯 面，通过此面的电通量为零，有 在板内任选一点P,其场强是四个面的场强的叠加，有 又 ……(3) ……(4) 联立四式得： 由于静电平衡时表面面电荷密度与表面附近场强大小成 正比，即 所以三区域的场强分别为： 此时P点场强 （2）第二块板接地，则板右表面电荷消失，有 电荷守恒，仍有 同样做高斯面运用高斯定理得 即 同理可求出场强分布： Q I II III P 补1：一金属球A，半径为 ，其外套一同心金属球 壳B，其内外半径分别为 和 ，二者带电后电势分别 为 和 。求此系统的电荷及电场分布；如用导线将二 者连接，情况又怎样？ 解：导体及壳内电场应为零，且电荷均匀分布其表面上， 设 分别表示半径为 表面上所带的电量。 由电势叠加原理可知： 在壳内做一高斯面，由高斯定理可得： 联立方程，得： 电场分布： 如用导线连接二导体，则 中和，使两表面不带电，且 二者间电场为零（ ），二者间电势差为零（ ）。而球壳外表面电荷仍为 ，且均匀分布 ，其外电场分布亦不变（体现静电屏蔽效果）。