《大学物理精品课件-华南理工》电磁学习题课.pptVIP

* １１.有半径分别为R1=5cm，R2=10cm的两个很长的共轴金属圆柱面，将它与一直流电源相接，今将电子射入两圆柱面间，电子的速度沿半径为r 的圆周的切线方向,其值为 ,欲使该电子在两圆柱面间做圆周运动,问在两柱面之间应加多大的电压。 R2 + - R1 r v 设圆柱面线电荷密度为 。根据高斯定理可知两园柱面间的场强 电子在园柱面间作圆周运动的条件是：电场力提供向心力。 根据电势差的定义 2．一半径为a的接地导体球外有一点电荷，它与球心的距离为b。试求导体球上的感应电荷q’。 a b q q’ 解：点电荷q在球心处产生的电位为 球面上感应电荷元 在球心处产生的电位 为 ，则感应电荷 在球心处的电位 球心处等于零的电位是 从而求得球面上得感应电荷 4．半径为r1和r2（r1r2）互相绝缘的二同心球壳，现把+q的电量给予内球，问： （1）? 外球的电荷分布及电势。 （2）?? 把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷分布及电势 （3）???然后把内球接地，内球的电荷分布及外球的电势改变量。 r2 r1 +q 解：（1）外球的电荷：内表面电荷 为-q，外表面电荷为+q，外球电势为 （2）外球接地后，外球外表面电荷为0，内表面电荷为-q，外球电势为0 r2 r1 -q （3）内球接地后，内球电势为0，设其上电荷变为e，外球内层电荷为-e，外层为e’,则-e+e’=-q 所以e’=e-q r2 r1 -e e e’ 内球电势 得 内球的电荷 此时，外球电势 外球电势的改变为 4．二无限长载流直导线与一长方形框架位于同一平面内（如图所示），已知a=b=c=10cm，l=10m，I=100A。求通过框架的磁通量。 a b c l I I 解：取框架平面法线方向背离读者 同理 5．矩形截面的螺绕环，见图。（1）求环内磁感应强度的分布；（2）证明通过螺绕环截面的磁通量 解：（1）在环内取一与环同心的半径 为r的环路，则 （2）取面元，则 1．如图所示，一长直导线通有电流I1=20A ，其旁置一导线ab，通以电流I2=10A，求：导线ab所受的作用力。 b I1 1cm a 10cm dl 解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂直纸面向里。处于非均匀磁场中的载流导线ab看作由许多电流元 组成，选取任一电流元，距I1为l，在dl小范围内，B可视作均匀，电流元 受力，由安培定理有： 方向：垂直ab向上ab导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为： 方向：垂直ab向上。