《大学物理精品课件-华南理工》静电场习题课.pptVIP

* 如图，一点电荷q位于立方体的A角上，则通过abcd面 的E通量 是多少。 a b c d A 先假设点电荷q位于立方体中 心，则通过每一侧面的通量都为总通量 作7个体积相同的立方体， 使A点位于一个大立方体的正中。 所以通过abcd的通量为 当场源是几个具有对称性的带电体时，可用高斯定理分别求各带电体单独存在时的场强，再作矢量叠加。 例题 求：电荷面密度分别为?1 、?2 两个平行放置的无限大均匀带电平面的场强分布。 A B C + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ + + + + ++ 当 ?1 = - ?2 = ? 解： 带电平板电容器间的场强 例7、 一半径为 的球体均匀带正电，体电荷密度为 ，球内有 一半径为 的小球形空腔，空腔中心 点与球心O点相距为a。如 图所示。求空腔内任一点P的场强 并画出腔内电力线分布图。 分析：整个空腔带电体可以看 ）的场叠加。 （密度为 ）的实心球体及半径 成半径为 的均匀带正电荷 为 的均匀带负电荷（密度为 令 则 （1）对于实心球体 ： （2）对于实心球体 ： 同理有 即空腔内为均匀电场，大小为 ，方向沿矢量 方向。 方法说明 本题主要用了“挖补法”，同 时借助数学中的“矢量”，从 而巧妙解答问题。 求厚度为a、电荷体密度为 的均匀无限大平板的内外场强分布。 x x P1 P2 x’ x’ a S0 （1）板外任一点P的场强过P点做一圆柱形封闭 高斯面S，该圆柱面底面平行于带电平板，且与 板的中心面S0对称分布，大小为 ，相对S0的距离均为x（xa/2）。对该高斯面应用 对侧面 ，所以 所以， （2）板内任一点p’的场强 过p’点做一圆柱形高斯面，且关于S0面对称，相对S0面距离为x’(x’a/2)，应用高斯定理得 同理： 所以 2．一半径为a的接地导体球外有一点电荷，它与球心的距离为b。试求导体球上的感应电荷q’。 a b q q’ 解：点电荷q在球心处产生的电位为 球面上感应电荷元 在球心处产生的电位 为 ，则感应电荷 在球心处的电位 球心处等于零的电位是 从而求得球面上得感应电荷 *