地信课件及复习题-第十章-空间统计分析2.pptVIP

10.1 地统计基础 10.1.1基本原理 10.1.2克里格插值 10.1.3 ArcGIS地统计分析 10.1.1基本原理 地统计（Geostatistics）又称地质统计，它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。 地统计分析理论基础包括: 前提假设 区域化变量 变异分析 空间估值 前提假设: 前提假设 与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规律，并进行预测。 区域化变量 当一个变量呈现一定的空间分布时，称之为区域化变量，它反映了区域内的某种特征或现象。 区域化变量具有两个显著特征：即随机性和结构性。首先，区域化变量是一个随机变量，它具有局部的、随机的、异常的特征；其次，区域化变量具有一定的结构特点，除此之外，区域化变量还具有空间局限性、不同程度的连续性和不同程度的各向异性等特征。 变异分析 1.协方差函数 协方差又称半方差，表示两随机变量之间的差异。在概率论中，随机变量X与Y的协方差定义为： 其中，Z(x)为区域化随机变量，并满足二阶平稳假设，即随机变量Z(x)的空间分布规律不因位移而改变；h为两样本点空间分隔距离； 为Z(x)在空间点处的样本值； 是Z(x)在处距离偏离h的样本值[i=1,2,…,N(h)]；N(h)是分隔距离为h时的样本点对总数。 变异分析 2.半变异函数 半变异函数又称半变差函数、半变异矩，是地统计分析的特有函数。区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半称为区域化变量Z(x)的半变异函数，记为r(h)，2r(h)称为变异函数。 根据定义有： 变异分析 半变异值的变化随着距离的加大而增加，协方差随着距离的加大而减小。这主要是由于半变异函数和协方差函数都是事物空间相关系数的表现，当两事物彼此距离较小时，它们应该是相似的，因此协方差值较大，而半变异值较小；反之，协方差值较小，而半变异值较大。 变异分析 4.上图参数含义： 块金值（Nugget）：理论上，当采样点间的距离为0时，半变异函数值应为0，但由于存在测量误差和空间变异，使得两采样点非常接近时，它们的半变异函数值不为0，即存在块金值。 空间估值： 克里格插值 克里格插值（Kriging）又称空间局部插值法，是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是地统计学的主要内容之一。 插值方法 插值方法按其实现的数学原理可以分为两类：一是确定性插值方法，另一类是地统计插值，也就是克里格插值。（如右图） 插值方法 空间插值方法根据是否能保证创建的表面经过所有的采样点，又可以分为精确性插值和非精确性插值。（如右图） ArcGIS地统计分析 探索性数据分析（Explore Data） 地统计分析向导（Geostatistical Wizard） 生成数据子集（Create Subsets） 探索性数据分析（Explore Data） 数据分析工具可以让用户更全面地了解所使用的数据，以便于选取合适的参数及方法。如数据是否服从正态分布，是否存在某种趋势等. 地统计分析向导（Geostatistical Wizard） 地统计分析模块提供了一系列利用已知样点进行内插生成研究对象表面图的内插技术。地统计分析向导通过完善的图形用户界面，引导用户逐步了解数据、选择内插模型、评估内插精度，完成表面预测（模拟）和误差建模。 生成数据子集（Create Subsets） 就是将原始数据分割成两部分，一部分用来空间结构建模及生成表面，另一部分用来比较和验证预测的质量。 10.2探索性数据分析 10.2.1 数据分析工具 10.2.2 检验数据分布 10.2.3 寻找数据离群值 10.2.4 全局趋势分析 10.2.5 空间自相关及方向变异 10.2.6 多数据集协变分析 数据分析工具 刷光（Brushing）与链接（Linking） 直方图 Voronoi地图 QQPlot分布图 趋势分析 方差变异分析 刷光（Brushing）与链接（Linking） 刷光指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中选取对象，被