复变函数精品教学(华南理工大学)2008《复变函数》试卷 A.docVIP

复变函数精品教学(华南理工大学)2008《复变函数》试卷 A.doc

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诚信应考,考试作弊将带来严重后果! 华南理工大学期末考试 2008《复变函数-A》试卷 注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚; 2. 所有答案请直接答在试卷上; 3.考试形式:闭卷; 4. 本试卷共 8大题,满分100分, 考试时间120分钟。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分 得 分 评卷人 1,填空题。(每题5分,合计30分) (1)方程的所有解为 (2)设函数在单连通区域内解析,是内任意一条简单正向 闭曲线,,则积分 (3)设,则在处的留数为 (4)设,则在内的洛朗展式为 (5)若解析,且,则曲线 和在交点的夹角为 (6)设,计算积分的值为 2,计算题,(每题5分,合计30分)。 (1)计算 的值 (2)求解方程 (3)计算积分 正向 (4)求复数幂级数 的收敛半径 (5)讨论函数的连续性,并用导数定义讨论其可导性。 (6) 设,其中曲线C为的正向,求 3, (每题5分,合计10分) 设函数 (1) 求在复平面上的所有孤立奇点; (2) 计算积分,其中曲线C为的正向。 4,(本题5分) 计算积分。 5,(本题5分) 计算积分,为正向曲线 6,(本题10分) 设函数 (1) 求在的洛朗展开式; (2) 求在复平面上所有孤立奇点处的留数。 7 (本题5分)求分式线性映射,将圆盘映射到圆盘,并且 (本题5分) 计算积分 《复变函数-A 》试卷第 1 页 共 6 页 _____________ ________ … 姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………

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