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诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
华南理工大学期末考试
2009《复变函数-A》试卷
注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；
2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；
3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 7大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 1 2 3 4 5 6 7 总分 得 分 评卷人
1，填空题。(每题5分，合计30分)
（1）已知 ，则z所有取值为
（2）设函数在单连通区域内解析，是内一条简单正向闭曲线，
在C的外部，则积分
（3）在映射下，区域的原像为
（4）函数 在如下范围内可导：
（5）计算积分
（6）函数在的泰勒展开式为
2，计算题，(每题5分，合计25分)。
（1）计算 和 的值
（2）求解方程
（3）设在复平面上解析，求l，m，n
（4）计算积分，其中正向
（5）函数 和 都有什么奇点？如果是极点，请指出它是几阶极点。
3， (本题10分) 计算如下幂级数的收敛半径：
（1）；
（2）。
4，(本题10分) 计算积分。
5，(本题10分) 计算积分，为正向曲线。
6， (本题10分) 在指定区域展开成洛朗级数：
（1）
（2）
7，(本题5分) 计算积分。
《复变函数-A 》试卷第 8 页 共 8 页
姓名 学号 学院 专业 座位号
( 密 封 线 内 不 答 题 )
……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………
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