复变函数精品教学（华南理工大学）cmlw5.pdfVIP

复变函数 第五周 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第五周 1 / 12 第三章 复变函数的积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第五周 2 / 12 第一节 柯西定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第五周 3 / 12 柯西定理 定理 (柯西定理) 设 在简单闭合曲线 及其内区域 上解析，则 d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第五周 4 / 12 古尔萨的证明 1 设 在三角形边界 ∆ 及其内区域解析，则 ∆ d 2 设 在开圆盘 上解析，则 在 上存在原函数 ∫ d 其中积分路径为从 到 的直线段。并且牛顿– 莱布尼茨公式成立： ∫ d 其中 为任意连接 和 的分段光滑曲线。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .