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复变函数 第十五周 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十五周 1 / 10 第六章 保形映射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十五周 2 / 10 第三节 黎曼定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十五周 3 / 10 单位圆盘到自身的解析同胚映射 问题 试求所有从单位圆盘到自身的解析同胚映射。 某些分式线性映射能将 映成 是否存在不是分式线性映射的解析同胚映射，将 映成 ? 定理 若 为单位圆盘到自身的解析同胚映射，则 一定是分式线性映射。 证明. 最大模原理 施瓦茨引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十五周 4 / 10 单位圆盘到自身的解析同胚映射 问题 试求所有从单位圆盘到自身的解析同胚映射。 某些分式线性映射能将 映成 是否存在不是分式线性映射的解析同胚映射，将 映成 ? 定理 若 为单位圆盘到自身的解析同胚映射，则 一定是分式线性映射。 证明. 最大模原理 施瓦茨引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 复变函数 第十五周 4 / 10 最大模原理 定理 在区域 上解析的非常数解析函数 在区域 内部不能达到最大模。即