概率论精品教学（华南理工大学）第3.1随机变量及其分布（2）连续型.pdfVIP

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2018-07-06 发布于浙江
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概率论精品教学（华南理工大学）第3.1随机变量及其分布（2）连续型.pdf

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3.1节随机变量及其分布(2) 连续型一、随机变量的定义二、分布函数的性质三、离散型随机变量四、连续型随机变量五、关于分布函数的一些结论四、连续型随机变量 1.定义如果对于随机变量x 的分布函数F ( x ), 存在非负 p x x 可积函数 ( ), 使对于任意实数有 x F (x ) p (y ) d y , x p x x 则称为连续型随机变量, 其中 ( ) 称为的概 , . 率分布密度函数简称概率密度 ¥ 性质 (1) p (x ) ‡ 0. (2) - ¥ p (x ) d x = 1. 分布函数与密度函数几何意义 p ( x) F ( x ) 0.08 y p (x ) 0.06 0.04 0.02 -10 -5 5 x x p (x ) x 2 S1 = x 1 p (x ) d x 1 S 1 • • 0 x x x 1 2 (3) P {x x x } F (x ) F (x ) x2 p (x )dx 1 2 2 1 x 1 对于任意博雷尔点集B有 P{ B} p (x) dx B (4) 若p (x ) 在点x 处连续,则有F (x) p (x). （5 ）连续型随机变量的分布函数是连续函数。（6）对于任意可能值a ,连续型随机变量取a 的概率等于零.即 P {x a } 0. 由此可得 P {a b}