小学数学五下教材培训-1、6单元.ppt

人教版小学数学五年级下册教材分析 三、教学目标 1. 进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。 3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步发展空间观念。 4. 在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 联系生活实际，引出图形的变换。 从古至今，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 先复习轴对称图形的有关知识。 通过观察松树和小草，体会轴对称图形不仅是把一个图形平均分成两半。两个图形也能成轴对称。 通过数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质。使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。 画一个图形的轴对称图形。 学生已会画简单图形的轴对 称图形,了解轴对称图形的 性质。 提示学生思考画的步骤和方法。 例3: 线段的旋转：从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。 图形的旋转：从点、线段、图形　的角度观察风车：对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。从而使学生对旋转变换的认识从经验上升到理论。 五、教学建议 LOGO 第一单元 图形的变换 一、教学内容 轴对称 旋转 欣赏设计 （1）全等变换（合同变换、保距变换） 轴对称 二、小学阶段涉及到的图形变换 平移 旋转 六下（比例：图形的放大与缩小） （2）相似变换（保角变换） 轴对称的两种情况 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 C′ A′ B′ 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 两者在本质上是一致的，为了讨论的方便，区分为两种。 A B C A’ A’ C’ 对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。 轴对称的性质 平移的性质 形状、大小不变。 连接各组对应点的线段平行且相等。 判断是否平移，要从平移的本质特性出发。 旋转 形状、大小不变。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫旋转 旋转两个要素：旋转中心、旋转角（包括旋转方向） 改变旋转中心 改变旋转角度 图形的放大与缩小 六下 轴对称与旋转的数学化认识 五下 平移与旋转现象的简单认识（与锐角与钝角同编，且有画出平移图形的例题） 二下 对称现象的简单认识（与观察物体同编） 二上 册次 主要内容 目前相关内容的教材结构 四、编排特点 1.在学生已有知识和经验的基础上，探索两个图形成轴对称的特征和性质。 2.注重联系生活实际， 让学生在具体情境 中认识图形的旋转。 3.通过大量活动帮助学生理解图形的对称和旋转变换， 进一步发展空间观念。 四、具体编排 旋转的性质（例3） 欣赏设计 根据要求画出旋转后的图形（例4） 旋 转 根据轴对称的性质画出另一半（例2） 轴对称的性质（例1） 轴对称 概念---特征---性质 两个图形成轴对称的数学概念是“如果平面到其自身的一一变换的每对对应点A 、A′，都垂直于同一直线l,且被直线l 平分，则这种变换叫做关于直线l 的轴对称。直线l 叫做对称轴，对应点A 和A′叫做关于轴l的对称点，在直线反射下的对应图形A 、A′叫做关于轴l 的对称图形。” 在初中数学中，概括成“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。” 风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转了90° 每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°；每个顶点都绕O点逆时针旋转了90°；对应点到O点的距离都相等；对应点与O点所连线段的夹角都是90° “绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度” 例4: 把一个图形旋转90度。 从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面，思考如何把三角形顺时针旋转90度。 把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结AB便可。 根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。 利用旋转设计图案。 体会利用旋转变换进行设计图案带来的美感。 结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感。 利用图形变换设计图案。 在四下学习了图形的密铺（镶嵌）基础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感。 利用图形变换设计镶嵌图案。 1.