华南理工大学期末考试《数学分析》15.3.pdfVIP

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2018-07-06 发布于浙江
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华南理工大学期末考试《数学分析》15.3.pdf

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习题15.3 1. 1 由Green公式得原式 D 2 x y 2 x2 y x y 2 1 2 a2 b2 0 0 r2 Cos Sin r3 Cos2 Sin r r 0 1. 3 原式 D 4 x 2 y x y 2 6 x1 3 4 x14 200 1 x1 4 x 2 y y x 2 x1 4 x 2 y y x 3 1. 5 Sin x 1 原式 D y x x y 0 x 0 y x y 5 2 15.3.nb 2. 2 y 2 1 0 x 1 2 2 1 0 1 2 叶形线在第一象限的参数方程可以写为 : 3 a t 3 a t2 x , y ; 0 t t Tan , 为与x轴正向夹角. 1 t3 1 t3 又由面积公式得 : 2 3 3 a t a 3 6 t A L y x 0 1 t3 3 2 t 1 t 3 2 a a 3 6 t 3 a 0 1 t3 3 2 t3 2 1 t 15.3.nb 3 2. 4 y 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 x 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 由图像分析知抛物线在x轴上方的部分可以表示为 L1 :y a x x , 0 x a ; x轴的部分可以表示为 L2 :y 0 , 0 x a ; 2 a a 由面积公式得 A L2L1y x 0 a x x x 6 4 15.3.nb