计算机原理精品教学（华南理工大学）2-4 数据的机器层次表示.pptVIP

海明码各校验位的生成 若采用偶校验码 则P1~P4分别为与它相关的数据位的偶校验位 若采用奇校验码 则P1~P4分别为与它相关的数据位的奇校验位 校验位 可校验的有关数据位 P1 1，2，4，5，7 P2 1，3，4，6，7 P3 2，3，4，8 P4 5，6，7，8 P1=D1?D2?D4?D5?D7 P2=D1?D3?D4?D6?D7 P3=D2? D3?D4?D8 P4=D5?D6?D7?D8 P5=D1?D2?D3?D5?D6 ?D8 海明码各校验位的生成 按偶校验写出校验方程为： S1=P1?D1?D2?D4?D5?D7 S2=P2?D1?D3?D4?D6?D7 S3=P3?D2?D3?D4?D8 S4=P4?D5?D6?D7?D8 S5=P5?D1?D2?D3?D5?D6 ?D8 校验位 可校验的有关数据位 P1 1，2，4，5，7 P2 1，3，4，6，7 P3 2，3，4，8 P4 5，6，7，8 求得使各方程成立的Pi值即为海明码校验位的值 例：有8位信息代码：1010 1100，求它的海明码，用偶校验。 解： 信息代码8位 N=8 K=5 海明码共N+K=8+5=13位 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4 D5 D6 D7 0 1 0 1 1 0 0 P1： 1，2，4，5，7 0 0 1 0 0 1 P2： 1，3，4，6，7 0 1 1 1 0 1 P3: 2，3，4，8 0 1 1 1 P4： 5，6，7，8 0 1 0 0 1 1 1 0 海明码 P5 D8 1 1 1 P5： 1，2，3，5，6，8 0 0 1 0 1 1 1 1 海明码的检错和纠错 ① 当S5～S1为00000时，表明无错。 ② 当S5～S1中仅有一位不为0， 表明是某一校验位出错或三位海明码同时出错。 ③ 当S5～S1中有两位不为0， 表明是两位海明码同时出错，此时只能发现错误，而无法确定出错的位置。 ④ 当S5～S1中有三位不为0， 表明是一位信息位出错或三位校验位同时出错，出错位的位号由S4～S1四位编码值指明，此时可以纠正这个错误。 ⑤ 当S5～S1中有四位或五位不为0时， 表明出错情况严重，系统工作可能出现故障，应检查系统硬件的正确性。 海明码的检错和纠错举例 假设前例中的海明码1101001101011传送后，若H11位发生了错误，变成了1111001101011 P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4 D5 D6 D7 1 1 0 1 1 0 0 P1， 1，2，4，5，7 0 0 1 0 1 1 P2， 1，3，4，6，7 0 1 1 1 1 1 P3， 2，3，4，8 0 1 1 0 P4， 5，6，7，8 0 1 1 1 1 1 1 0 海明码 P5 D8 1 1 1 P5， 1，2，3，5，6，8 0 0 1 0 1 0 1 1 S1： S2： S3: S4： S5： 1 1 1 0 1 S4S3S2S1=1011，看成一个“指误字”， 因为1011B=11D，说明H11出了错. 纠错：将H11取反值即可。 1101001101011 作业3 P53：20(1) P53：21 P54：22 P54：23 * 数据的机器层次表示将直接影响到计算机的结构和性能。 熟悉和掌握本章的内容，是学习计算机原理的最基本要求。 * * * 各种编码的区别在于选用哪十个状态。选择的原则是：要考虑输入和输出时转换方便；内部运算时，加、减运算规则要尽量简单；在特定场合，可能有其它一些要求。 * 目前,大多数通用性较强的计算机都能直接处理十进制形式表示的数据。 * （2）还可以从数据编码上想一些办法，即采用一点冗余的线路， 例如，用四位二进制表示16种状态，则有16个不同的码字，此时码距为1，即两个码字之间最少仅有一个二进制位不同（如0000与0001之间）。这种编码没有检错能力，因为当某一个合法码字中有一位或几位出错，就变成为另一个合法码字了。 * * R=K/（K+1） 奇： C ＝ ^(x0⊕x1⊕…⊕xn-1) 偶：C ＝ x0⊕x1⊕…⊕xn-1 奇偶校验码的码距等于2 。 * 校验方法：F＝x‘0⊕x’1⊕…⊕x‘n-1⊕C ’，F=1：正确；F=0 错误 * 校验方法：F＝x‘0⊕x’1⊕…⊕x‘n-1⊕C ’，F=0：正确；F=1 错误 奇偶校验码常用于存储器读写检查，或ASCII字符传送过程中的检查。 * 海明校验码是由Hamming于1950年提出的