计算机原理精品教学（华南理工大学）4-4 数值的机器运算.pptVIP

* * 它是对恢复余数法的一种改进， 算法特点：当运算过程中出现不够减的情况，不必恢复余数，而是根据余数的符号，继续往下运算，因此步数固定，控制简单 * 抄出 * 例1: 阶码:7-?8 (上溢) 例2: -7 ? -9(下溢) 复习思考题10 对二进制数，若小数点右移1位，则数值乘以2; 已知[X/2]补=C6H，设机器字长为8位，则 [X]补=8CH ； 若两个数值位为n位长的定点数，采用原码算法实现乘法运算，则乘积的数值有2n位，其符号位由异或运算决定； 第四章 数值的机器运算 4.0 逻辑电路基础 4.1 基本算术运算的实现 4.2 定点加减运算 4.3 带符号数的移位和舍入操作 4.4 定点乘法运算 4.5 定点除法运算 4.6 规格化浮点运算 4.7 十进制加法器 4.9 运算器和基本组成与实例 补码一位乘法算法流程图 开始 结束 [zi]补+[X]补→[zi]补 [zi]补+[-X]补→[zi]补 [z]补=0, i=0 YnYn+1 =? [zi]补不变 i=n+1？ [zi]补, Y右移一位，i=i+1 01 10 00或11 Y N 重复n+1步，但最后一步不移位 被乘数和符号(双符号) 和乘数(单符号)参加运算 部分积初值为0(双符号) 乘数末尾附加一个0 (Yn+1=0) 所得乘积是2n+1位 0 0.0 0 0 0 0. 1 0 1 1 0 Yn+1=0 + 0 0.1 1 0 1 YnYn+1=10, 加[-X]补 0 0.1 1 0 1 ? 0 0.0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 右移一位 + 0 0.0 0 0 0 YnYn+1=11, 加0 0 0.0 1 1 0 ? 0 0.0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 右移一位 + 1 1.0 0 1 1 YnYn+1=01, 加[X]补 1 1.0 1 1 0 ? 1 1.1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 右移一位 + 0 0.1 1 0 1 YnYn+1=10, 加[-X]补 0 0.1 0 0 0 ? 0 0.0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 右移一位 + 1 1.0 0 1 1 YnYn+1=01, 加[X]补 1 1.0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 最后一位不移位 [P106例4-9] [X]补=11.0011, [Y]补=0.1011, 求[X·Y]补=？ 部分积 乘数 Yn Yn+1 说明 [-X]补=00.1101 [X·Y]补=1 X·Y=-0补码一位乘逻辑原理图 R0 → R1 → YnYn+1 R2 计数器i 部分积 z 被乘数X 乘数 Y +1 LDR0 LDR1 T1, T2, … +1 Ti Q Q 加法器 R S 启动 CX ?f + - Yn+1 Yn Yn+1 Yn 多路开关 原 反 10 01 Q Q 被乘数寄存器R2的每位用原码(触发器Q端)或反码(触发器非Q端)经多路开关送出； 送[-X]补时,即送R2反码且在加法器最末位加1 串行乘法器的优劣分析 ? 不需要很多器件，硬件结构简单； ? 速度太慢，执行一次乘法操作的时间至少是加法操作的n倍； 由于乘法操作大约占全部算术运算的1/3，故采用高速乘法部件是非常必要的。 4.4.4 阵列乘法器 am-1 am-2 ··· a1