离散数学精品教学（华南理工大学）3-3-1 集合的基本概念与运算.pptxVIP

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2018-07-06 发布于浙江
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离散数学精品教学（华南理工大学）3-3-1 集合的基本概念与运算.pptx

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复习思考题7;第3章集合的基本概念和运算;集合的基数与有穷集合集合 A 的基数——集合A中的元素数，记作 cardA 有穷集 A cardA=|A|=n，n为自然数. 集合基本运算的基数 |A ? B| ≤ |A| + |B| |A ? B| ≤ min(|A| , |B|) |A ─ B| ≥ |A| ─ |B| |A ? B| = |A| + |B|─ 2| A?B| ;设论域为S，则同时不属于集合A，B和C的元素为： =|S|－| A?B ?C | | A?B ?C | = |A| +|B| + |C| ─ | A?B| ─ | A?C| ─| B?C| +| A?B ?C |;包含排斥原理;证：设 x 不具有性质 P1、P2、 … 、 Pm , x?Ai , i = 1, 2, … , m x?Ai?Aj , 1? i j ? m … x?A1?A2?…?Am , x 对右边计数贡献为 1 ? 0 + 0 ? 0 + … + (?1)m · 0 = 1 ;包含排斥原理的证明;包含排斥原理的推论;[P65例3.11]例题;解：S ={ x | x?Z, 1? x ?1000 }, 如下定义 S 的 3 个子集 A, B, C： A ={ x | x?S, 5 | x }， B ={ x | x?S, 6 | x }， C ={ x | x?S, 8 | x } 利用下面公式求;对上述子集计数：|S|=1000, |A?B?C| = ?1000/120? =8, |A?B| = ?1000/30? =33, |A?C| = ?1000/40? =25, |B?C| = ?1000/24? =41, |A| = ?1000/5? =200, |B| = ?1000/6?=166， |C| = ?1000/8? =125, ;[P68]例3.16——文氏图法;[P68]例3.16——文氏图法;[P68]例3.16——包含排斥原理法;[P68]例3.16——包含排斥原理法;[P66]例3.13——求欧拉函数的值;;欧拉函数实例