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请交作业三;作业讲评二;P33.10 用给定联结词集合表示公式;P33.10 用给定联结词集合表示公式;P34.15;P34.15;P35: 19 构造下述推理的证明;P35: 19 构造下述推理的证明;P35: 19 构造下述推理的证明;P35: 19 构造下述推理的证明;P53. 3(个体域为“全总个体域”);这只大红书柜摆满了那些古书。;P54.7 公式的解释;P54.7 公式的解释;P54.15(2) 求下列公式的前束范式;第4章 二元关系与函数;A上关系的幂运算;定理 设 R 是 A 上的关系, m, n?N, 则
(1) Rm°Rn=Rm+n
(2) (Rm)n=Rmn
证 用归纳法
(1) 对于?m?N, 施归纳于n.
若n=0, 则有 Rm°R0=Rm°IA=Rm=Rm+0
假设Rm°Rn=Rm+n, 则有
Rm°Rn+1
=Rm°(Rn°R)
=(Rm°Rn)°R
=Rm+n+1 ;幂的求法;幂的求法;幂的求法;幂的求法;同理, R4 = R3°R =R2, R5=R4 ° R =R3
还可以得到—— R2 = R4 = R6 =…, R3 = R5 = R7 =…;R0, R1, R2, R3,…的关系图如下图所示:;4.3 关系的性质;;关系的反自反性;实例;关系的对称性;关系的反对称性;实例;关系的传递性 ;实例;自反性证明;对称性证明;反对称性证明;;作业 11
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