圆 的方程（课件二）.pptVIP

* * 高二年级 数 学 第七章 第六节 圆 的 方 程 （2） 授课者：李昌平 知识回顾 1. 圆的标准方程 (x－a)2 +(y－b)2 = r2 2. 求经过两点A ( －1, 4), B (3, 2) 且圆 心在 y 轴上的圆的方程. 知识回顾 1. 圆的标准方程 (x－a)2 +(y－b)2 = r2 的方程 的曲线是不是圆？ 形如 问 题 结 论 ① （1）当 ＞0 时，方程 ① 表示以 为圆心、 为半径的圆. 结 论 ① （1）当 ＞0 时，方程 ① 表示以 为圆心、 为半径的圆. （2）当 ＝0 时，方程 ① 表示一个 点 . 结 论 ① （1）当 ＞0 时，方程 ① 表示以 为圆心、 为半径的圆. （2）当 ＝0 时，方程 ① 表示以一个 点 . （3）当 ＜0 时，方程①不表示任何图形. 当 ＞0 时， 方程 称为圆的一般方程． 圆的一般方程 当 ＞0 时， 方程 称为圆的一般方程． 圆的一般方程 圆心为 当 ＞0 时， 方程 称为圆的一般方程． 圆的一般方程 圆心为 半径为 圆的一般方程的形式特点 ( 1 ) x2 和 y2 的系数相同，且不等于零；　 圆的一般方程的形式特点 ( 1 ) x2 和 y2 的系数相同，且不等于零；　 ( 2 ) 没有 xy 这样的二次项. 圆的一般方程的形式特点 如果 Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0是某圆的方程，则有 . ( 1 ) x2 和 y2 的系数相同，且不等于零；　 ( 2 ) 没有 xy 这样的二次项. 圆的一般方程的形式特点 如果 Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0是某圆的方程，则有 . ( 1 ) x2 和 y2 的系数相同，且不等于零；　 ( 2 ) 没有 xy 这样的二次项. A=C≠0, B=0, 圆的一般方程的形式特点 求下列圆的半径和圆心坐标： （1） x2 ＋ y2－ 8x＋6y ＝ 0 （2） x2 ＋ y2 ＋2by ＝ 0 例 1 求过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2) 的圆的方程． 例 2 求过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2) 的圆的方程． 小结：用待定系数法求圆的方程的步骤： (1) 根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式； (2) 根据条件列出关于a、b、r 或 D、E、F的方程； (3) 解方程组，求出a、b、r 或 D、E、F的值，代 入 所设方程，就得要求的方程． 例 2 求圆心在直线2x＋y－5＝0上, 且经过两圆 和 的交点的圆的方程. 例 3 已知一曲线是与定点O（0，0）、