机械制图基础课件——第4章 立体的投影.ppt

第4章 立体的投影 4-1平面立体的投影 4-2回转体的投影 4-3平面与立体表面的交线—截交线 4-4立体与立体表面的交线—相贯线 §4— 1平面立体的投影 §4 — 4 两回转体表面的交线—相贯线 按立体表面的性质不同，将立体分为平面立体和曲面立体。 平面立体—表面是由平面围成的立体。 曲面立体—表面由曲面或曲面和平面围成的立体。 以正六棱柱为例。 棱柱、棱锥都是常见的平面立体。 1.棱柱 ⑴ 棱柱的投影 正六棱柱表面分析： 按图中六棱柱的摆放位置，上下底为水平面。其水平投影反映实形，V、W面为直线。前后两侧面为正平面。其正面投影反映实形，H、W面投影为直线。其余四个侧面都是铅垂面。水平投影积聚为直线，V、W面投影为缩小的类似图形。 棱线分析： 在上底的正六边形中，前后两线为侧垂线。 其侧面投影积聚为点，V、H面投影反映实长。 其余四条线均为水平线，水平投影反映实长， V、W面投影为缩短的直线。 六条竖直的棱线都是铅垂线，其水平投影 积聚为点，另两投影反映实长。 2.主视图 上下底积聚为两条线，中间的四条棱线围成三个线框。 正六棱柱视图分析： 1.俯视图 上下底面的投影重合为一正六边形，六个侧表面积聚为正六边形的六条边。 3.左视图 上下底投影仍为直线。 例：画出正六棱柱的三视图。 绘图步骤： ⑵ 棱柱表面取点 六棱柱表面上给出一A、C点的正面投影a ‘ c ’， 求得A、C点的另两投影？ 作图步骤： C点作图分析： 由于C点水平投影没在正六边形上，因此C点只可能在六棱柱的上底或下底。又 根据C点水平投影的不可见，认定C点位于六棱柱的下底。 2.棱锥 ⑴ 棱锥的投影 以正三棱锥为例。 表面分析： 按图中三棱锥的摆放位置，底面△ABC为水平面。其水平投影反映实形，V、W面为直线。左右两侧面△SAB、△SBC为一般位置平面，其三个投影均为缩小的类似图形。 其后侧面△SAC为一侧垂面，W面投影积聚为一直线，V、H面投影为类似图形。 棱线分析： 在下底的正三边形中，AB、BC直线为水平线，其水平投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。 AC线为一侧垂线 ，其侧面投影积聚为一点，另两投影反映实长。 视图分析： 1.俯视图 反映出底面的实形，SA、SB、SC三棱线缩短的投影交于锥顶的水平投影S。 2.主视图 底面的投影为一直线，SA、SB和SC三棱线缩短的投影构成两个线框。 3.左视图 底面及后侧面的投影均为直线，SB的投影反映实长。 SB线为一侧平线，其侧面投影反映实长另两投影缩短。 SA、SC均为一般位置直线，三面投影都缩短。 例：画出正三棱锥的三视图。 绘图步骤： 注意： 三棱锥左视图不是一个等腰三角形。 例：根据三棱锥表面上A点的正面投影a，求出A点的另两投影。 ⑵棱锥表面取点 作图步骤： 4-2回转体的投影及其表面取点 回转面的共同特点： 由于母线上每一点的轨迹均为圆（圆弧），因此当用一垂直于轴线的平面截切回转面时，切口的形状为一圆（圆弧）。 常见的曲面立体，如圆柱、圆锥、球体以及圆环等均为回转体。 1.圆柱体 ⑴圆柱体的投影 组成：圆柱体由上下底两个圆平面和一圆柱面组成。 圆柱面的形成：如图所示，一条与轴线平行的直母线 AB绕轴线旋转一周，其轨迹便形成一圆柱面。 按图中圆柱的摆放位置，上下底为水平面。其水平投影反映实形，V、W面投影积聚为直线。 由于圆柱面上所有的素线都是铅垂线，因此圆柱面的水平投影积聚为一圆。其V、W面投影为矩形线框。 视图分析： 俯视图 —— 上下底面的投影重合为一圆，圆柱 面则被积聚于圆周上。 主视图 —— 上下底积聚为两条线，圆柱表面上最左和最右的两条素线为圆柱的外形轮廓线。 左视图 —— 上下底投影仍为直线，圆柱表面上最前和最后两条素线为外形轮 廓线。 注意: 1.主视图中的两条外形素线为前后两半圆柱面的分界线，两线在W面上的投影位于圆柱的轴线上，此时便不再作为轮廓线了。 例：画出圆柱的三视图。 绘图步骤： 2.左视图中的两条外形素线为左右两半圆柱面的分界线，两线在V面上的投影位于圆柱的轴线上，也不再作为轮廓线。 ⑵圆柱表面取点 例：求出圆柱表面上A点的另两投影。 A点的位置分析及作图方法可参考下图中的B点