人教A版高中数学选修1-2第二章推理与证明《2.2.2反证法》说课.ppt

一、教材分析 推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。反证法是继前面学习完推理知识后的证明方法中的一种间接证明问题的基本方法，它弥补了直接证明的不足，完善了证明方法，有利于培养学生的逆向思维能力。 二、学情分析 学生从初中开始就已初步接触过反证法，反证法的逻辑规则并不复杂，但用反证法证明数学问题却让学生感到困难。究其原因，反证法主要是需要逆向思维，而在中小学阶段，逆向思维训练和发展都是不充分 的；其次反证法中的假设部分涉及命题的否定知识，学生在学习那部分的知识时就存在一定的困难；再者我所教的学生，其本身对问题的理解、思维能力，也是相对比较弱的。 三、教学目标分析 1三维目标： ①结合熟悉的生活实例和典型的数学命题，帮助学生了解反证法的作用。 ②学生通过探究发现，了解反证法的思考过程，特点，并会用反证法思考和证明一些简单的数学问题。 ③通过让学生亲身经历证明的过程，从中逐步体会反证法的内涵，培养他们的逆向思维能力。 2教学重点：了解反证法的思考过程和特点。 3教学难点：对命题的否定的全面、准确考虑以及恰当地寻找矛盾。 五、教学过程分析 2）教学设计 * 反证法 教材分析 学情分析 教学目标分析 教法与学法分析 教学过程分析 教学评价 四、教法学法分析 引导探究 引导运用 引导反思 问题情境 直观感受 观察发现 了解思想 归纳总结 教 法 学 法 1）教学流程 通过问题情境激发学生的学习兴趣 通过探究问题了解反证法的思考过程和特点 结合例题分析了解反证法在数学问题中的应用 引导学生归纳提炼运用反证法的要点 学生练习巩固反证法的运用 了解反证法主要用于以下两种情形：1、要证的结论和条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰。 2、如果从正面证明，需要分成多种情况进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形。对于“不可能，至少，唯一性”等题目常用 讨论原因： ①情况很多，分类讨论 ②条件太少直接证明找不到突破口 提出问题： ③上述两题直接证明困难，原因何在？ 通过探究问题了解反证法的思考过程和特点 亲自体会直接证明的麻烦，和直接证明的困难“无处下手”，激发学生学习反证法的兴趣 。 设计意图 动手试验，分工合作，验证该题结论。 学生活动 提出问题： ①课本P42的思考 ② 不可能是等差数列 教师活动 通过问题情境激发学生学习兴趣 环节 *