信科09毕业论文题目(建模部分).ppt

信科09毕业论文 数学建模部分 题目简介 一、数学建模软件包的研制与开发 二、卫星发射中火箭结构的优化设计问题 三、拼接图形问题 四、工件的加工次序问题 五、综合评价方法的建立及综合评价问题 六、太阳能光伏电池安装设计中的遮挡问题 论 文 题 目 七、空中交通管制问题 八、足球门的危险区域问题 一、数学建模软件包的研制与开发 本题针对下列数值算法中的某一些算法，编写通用性程序，以便更好地应用。 求解线性方程组的高斯-约当消去法 求解三对角线性方程组的追赶法 求解非线性方程组的共轭梯度法 求解矩阵特征值的QR算法 斜率边界条件的三次样条插值算法 分片双线性二维插值算法 最小二乘曲线拟合算法 最短路径的Floyd算法 一阶微分方程组的四阶龙格-库塔算法 聚类分析法 主成分分析法 参考资料： 《Matlab算法程序集》 题目特点： 本题属于综述类题目，要求对Matlab编程有一定的基础。 一、数学建模软件包的研制与开发 对每个算法，要求包括下列三个部分： （1）算法的简单描述； （2）算法的通用性程序； （3）利用程序计算的具体实例； 二、卫星发射中火箭结构的优化设计问题 运载火箭是一个十分复杂的系统，影响它飞行的因素有许多，而其中最主要的因素是运载火箭通过火箭推动器的不断加速，使得卫星在送入轨道时所具有的速度，能保证卫星在轨道上运动而不致因地球的引力而坠落。本题中需要建立数学模型，进行定量分析，并证明三级火箭是最优的结构配置。为此请研究下列问题： （1）卫星所应该具备的速度，即“第一宇宙速度”； （2）火箭的推力及速度分析； （3）一级火箭系统的质量分析及速度上限； （4）多级火箭的最优质量比模型； （5）多级火箭的速度及三级火箭的最优性； 题目特点： 本题侧重于理论分析，通过对火箭系统的质量分析和速度分析，建立多级火箭的速度模型。 参考资料： 谭永基《数学模型》 二、卫星发射中火箭结构的优化设计问题 三、拼接图形问题 拼图问题抽象为：由一块面积为8*8的正方形底图及8块形状不同、颜色各异的小拼图构成，每块小拼图的两面着相同的颜色，皆由8个单位面积的小正方形构成（如图），试研究有多少种不同的方法能将这8块小拼图正好拼成8*8的正方形后放置在底图上？且给出具体的拼图方案。 题目特点： 本题侧重于覆盖问题的数学描述，要求具有一定的编程基础 。 参考资料： 谭永基《数学模型》 三、拼接图形问题 四、工件的加工次序问题 现有14件工件等待在一台机床上加工。按工艺规定，某些工件的加工必须安排在另一些工件完工以后才能开始。第j号工件的加工时间tj （单位略）及前期必须完工的工件号i由下表给出： 1 2 6 5 12 6 7 14 4 7 _ 4 3 5 7 4 3 8 9 10 11 _ 5 9 5 7 8 3 4 前期工件号 16 36 24 40 20 24 10 32 12 42 16 25 28 20 加工时间tj 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 工件号j 要求在不同的条件下，设计一个加工顺序，使加工过程中的某个量（完工时间、总补偿费）达到最小。 参考资料： 题目特点： 本题属于在一系列网络限制下的优化问题，侧重于优化模型的建立，要求具有一定的编程基础 。 四、工件的加工次序问题 谭永基《数学模型》 五、综合评价方法的建立及综合评价问题 综合评价问题是依据被评价对象的过去或当前一段时间的相关信息，对被评价对象进行客观、公正、合理的全面评价。综合评价的目的是根据被评价对象的某些指标，判断确定被评价对象的运行或发展状况的优劣，即按优劣对各评价对象进行排序或分类。综合评价主要应用于研究与多目标决策有关的评价问题。试研究下列问题： （1）简述综合评价的概念、步骤与流程 （2）综合评价方法的建立与总结 （3）利用上述建立的某种综合评价方法，讨论长江水质的综合评价问题 题目特点： 参考资料： 五、综合评价方法的建立及综合评价问题 韩中庚《数学建模方法及其应用》 本题属于综述类题目，其中对长江水质的综合评价问题是2005年数学建模竞赛的A题，作为评价方法的具体应用。 六、太阳能光伏电池安装设计中的遮挡问题 在设计太阳能小屋时，需在建筑物的屋顶铺设光伏电池，不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发