第1讲 计算机中数的表示与编码.pdf

第二节计算机中数的表示和编码 内容： 一、进位计数制及其表示方法 （自己复习） 二、数制之间的转换 （自己复习） 三、字和各种字符的编码 四、小结 一、进位计数制及其表示方法 （一）、进位计数制及其要素： 进位计数制：按进位原则进行计数的方法。 例：十进制数有: 0、1、2 、3 、4 、5、6、7、8、9十种状态。 我们说：十进制数基数10，变化范围0~ （10-1 ）, 逢十进一。 看一个十进制数： 4 0 9 4 每一位十种数码的状态(0~9) 千百十个 本位绝对值的大小=数×位权 103 2 1 0 3 10 10 10 如：千位= 4 ×10 =4000 十进制数有二个要素： 1. 基数：十 每一位 0、1、2 、3 、4 、5、6、7、8、10-1 （逢十进一）。 2. 位权：10i 某一位数绝对值大小= 数×位权. 二个要素: 适用于二、八、十六进制。 二进制数：基数2 位权2i 八进制数：基数8 位权8i 十六进制数: 基数16 位权16i （二）、进位计数制的表示方法： 3 2 1 0 -1 -2 1234．56= 1 ×10 +2 ×10 +3 ×10 +4 ×10 +5 ×10 +6 ×10 推广到一般形式（任意十进制）： N= ±[k n n-1 0 ×10 +k ×10 +……+k ×10 n n-1 0 +k-1 ×10-1+…… +k-m ×10-m] i = ±Σ [ ki ×10 ] (i= -m~n) 任何某一位数大小= k i ×10i i 对于任意进制: N= ±Σ [k ×R ] (i=-m~n) i R — 基数，逢R进一. Ri— 位权 例如：二进制数B B=1 ×27 4 3 2 0 +1 ×2 +1 ×2 +1 ×2 +1 ×2 = （157 ） 10 在计算机里进行运算和处理均是按二进制数处理的。 而二进制数写起来麻烦; 书写时又以八进制或十六进制表示； 日常生活中又常用十进制， 因此就有：二 ↔ 十 八