第21章光的吸收散射与色散.docVIP

第21章 光的吸收 散射和色散 ◆ 本章學習目標 瞭解光的色散、吸收和散射現象； 理解光的色散和吸收的電子論解釋 ◆ 本章教學內容 光的色散； 光的吸收； 光的色散和吸收的解釋； 光的散射。 ◆ 本章教學重點 光的色散、吸收和散射現象 ◆ 本章教學難點 光的色散和吸收的電子論解釋 本章學習方法建議及參考資料 注意講練結合； 要注意依據學生具體情況安排本章進度 參考教材 易明編，《光學》，高等教育出版社，1999年10月第一版 　　 §21．1 光的色散 一、色散現象 在真空裏，光以恒定的速度傳播，與光的頻率（波長）無關。但光通過介質時，光的傳播速度要發生變化，不同頻率的光在同一種介質中傳播的速度不相同，這表明介質對不同波長的光有不同的折射率。所以當一束白光或多色光入射在兩種透明介質分介面上時，只要入射角不爲零，不同波長的光就會按不同折射角折射而散開。這種由於介質的折射率隨光的波長而變化所發生的現象稱爲光的色散。1672年牛頓發現了光是色散現象。它令一束近乎平行的白光通過玻璃棱鏡，在棱鏡後的屏上得到一條按波長不同而規則排列的彩帶。定量研究光的色散現象的結果表明，對於一定的介質，折射率是波長的函數，即 （21-1） 爲了表徵介質的折射率隨波長變化快慢的程度，引入介質的色散率，定義爲介質的折射率對於波長的導數，即 （21-2） 在數值上色散率等於介質對於波長差爲1單位的兩光的折射率之差。色散率的數值越大，表明介質的折射率隨波長變化越快，反之亦然。 二、正常色散 描述折射率n隨波長變化關係的曲線稱爲色散曲線。色散曲線首先是從實驗獲得的。用不同波長的單色光仔細測量該光線通過棱鏡的最小偏向角，再利用 式，就可以求出構成棱鏡介質的折射率n與之間的關係曲線，即色散曲線。 圖 1是幾種介質的色散曲線.從圖上可以看出，凡對可見光透明的介質，它們的色散曲線具有以下共同特點：它們的折射率n都隨波長的增加而減小，而且波長越長，曲線越平緩。這就表明介質的折射率n及色散率的數值都隨波長的增加而減小，這樣的色散稱爲正常色散。所有不帶顔色的透明介質，在可見光區域內都表現爲正常色散。當一束白光通過透明介質發生正常色散時，白光中的紫光比紅光偏折得更厲害，而且在形成的光譜中紫端比紅端展得更開，即紫光比紅光折射率大，紫光的色散率比紅光的折射率也大些。 不同介質的色數曲線沒有簡單的相似關係。在波長一定時，不同介質的折射率越大，其色散率也越大，因而用不同材料製成的棱鏡，得到的光譜所對應的譜線間隔也就不完全一致。 描述正常色散的經驗公式是科希(Cauchy)於1836年首先給出的 （21-3） 式中A,B,C是由所研究的介質的特性決定的常數，這些常數的值可由實驗測定。只需測出三個已知波長的折射率值並代入（3）式中即可求出。當波長變化範圍不大時，科希公式只取前兩項，即 （21-4） 對上式求導可得介質的色頻率 （21-5） 式中A,B均是正值。上兩式表明：當波長增加時，折射率和色散率的數值均減小。（21-5）式中的負號表明，當發生正常色散時，介質的色散率，科希方程在可見光區域內對於正常色散相當準確。 對正常色散的觀察，早在1672年牛頓就利用三棱鏡把日光分解爲彩色光帶從而觀察到了色散現象。以後牛頓又利用交叉棱鏡法將色散過程非常直觀地顯示了出來。 三、反常色散 折射率和波長之間還有更複雜的關係，對可見光透明的介質，在其他波段（如紅外區）常表現出對光的強烈吸收，對光有強烈吸收的波段稱爲吸收帶。如果將折射率的測量範圍擴展到存在吸收帶的區域，在吸收帶附近的色散曲線的形狀與正常色散曲線大不相同。1862年，勒魯（Le Roux）曾用充滿碘蒸汽的三棱鏡觀察到光通脫該三棱鏡折射時，紫色光的折射比紅色光的折射小，這兩色光之間的其他波長的光幾乎全部被碘蒸汽吸收，這恰與色散率的正常色散相反，勒魯把這種與正常色散相反的色散現象稱之爲反常色散。這個名稱一直被延用到現在。在液體中也回發生反常色散現象。研究充滿三棱鏡柱形容器中的品紅溶液所得的光譜，發現在吸收帶兩邊紫光的偏折比紅光的偏折小。 圖2是實際測量所得的石英的色散曲線。曲線在可見光區域內屬於正常色散，PQ段可由科希公式準確地表示出來。當向紅外區域延伸並接近石英的吸收帶時（圖中R點），曲線則明顯偏離正常色散曲線而急劇下降，折射率的減少比科希公式預示的要快得多。在吸收帶內光非常弱，所以折射率的測量比較困難，測量時需要將石英製成薄膜。折射率n與波長的關係曲線測量結果如圖 2中虛線所示。從圖中可以看出，這段曲線是