第2章导体与电介存在时的静电场2(电介质).ppt

例3　球形电容器的电容 设内外球带分别带电?Q ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 解 孤立导体球电容 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 设两金属线的电荷线密度为 习题 例4 两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且d??R, 求单位长度的电容. 解 +? –? d1 d2 S1 S2 例2：平行板电容器充满两层厚度 为 d1 和 d2 的电介质(d=d1+d2 )， 相对电容率分别为e r1 和e r2 。 求：1.电介质中的电场 ；2.电容量。 解：设两介质中的电感应强度为D1 和 D2 ，由高斯定理知： 介质中的场强： 同理得到 板间电势差： 以上两个例题的求解，都是绕过了极化电荷的影响，通过电感应强度矢量D进行的，使问题大为简化了。 电容器的电容： 三 电容器的并联和串联 1 电容器的并联 2 电容器的串联 ＋ ＋ §7 静电场的能量 一、 带电体系的静电能 二、 点电荷之间的相互作用能 三、 电容器的储能(静电能) 四、 场能密度 一、带电体系的静电能 状态a时的静电能是什么？ 定义：把系统从状态 a 无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功 叫作系统在状态a时的静电势能 简称静电能。 相互作用能 带电体系处于状态 或： 把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中 外力克服静电力作的功 二、 点电荷之间的相互作用能 以两个点电荷系统为例 状态a 想象q1 q2 初始时相距无限远 第一步 先把q1摆在某处 外力不作功 第二步 再把q2从无限远移过来 使系统处于状态a 外力克服q1的场作功 --- q1在q2 所在处的电势 作功与路径无关 所以 为了便于推广 写为 也可以先移动 ---q2在q1所在处的电势 --- q1在q2 所在处的电势 * 6-3 电位移 有介质时的高斯定理 物理学 第五版 第六章 静电场中的导体和电介质 * §5 电介质及其极化 一、电介质的微观图象 二、电介质分子对电场的影响 三、极化强度与极化电荷的关系 四、电介质的极化规律 五、自由电荷与极化电荷共同产生场 六、有介质时电容器的电容 一、电介质的微观图象 + - +- + 有极分子 polar molecules 无极分子 non~ 二、电介质分子对电场的影响 1.无电场时 有极分子 无极分子 电中性 热运动---紊乱 2. 有电场时 电介质分子的极化 结论：极化的总效果是介质边缘出现电荷分布 称呼：由于这些电荷仍束缚在每个分子中，所以称之为束缚电荷或极化电荷。 有极分子介质 位移极化 无极分子介质 取向极化 均匀 均匀 － ＋ － ＋－ ＋ － ＋ － ＋－ ＋ 电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度 排列愈有序说明极化愈烈 3.描述极化强弱的物理量--极化强度 宏观上无限小微观上无限大的体积元 单位 量纲 每个分子的电偶极矩 定义 三、极化强度与极化电荷的关系 在已极化的介质内任意作一闭合面S 基本认识： 1）S 把位于S 附近的电介质分子分为两部分 一部分在 S 内 一部分在 S 外 2）只有电偶极矩穿过S 的分子对 S内外的极化电荷才有贡献 1.小面元dS附近分子对面S内极化电荷的贡献 分子数密度为 n 外场 在dS附近薄层内认为介质均匀极化 薄层：以dS为底、长为l的圆柱。 只有中心落在薄层内的分子才对面S内电荷有贡献。 所以， 面内极化电荷的正负取决于? ； 将电荷的正负考虑进去，得小面元dS附近分子对面内极化电荷的贡献写成 2.在S所围的体积内的极化电荷 与 的关系 面内 问题： 面元的法线方向是如何规定的？ 介质外法线方向 内 3.电介质表面（外）极化电荷面密度 面外 五、自由电荷与极化电荷共同产生场 例1 介质细棒的一端放置一点电荷 P点的场强？ 自由电荷产生的场 束缚电荷产生的场 介质棒被极化，产生极化电荷q1 q2 。 极化电荷q1 q2和自由电荷Q0共同产生场。 电介质对电场的影响 相对电容率 相对电容率 电容率 + + + + + + + - - - - - - - + + + + + + + - - - - - - - 自由电荷 有介质时 该式普遍适用吗？ §6 电位移矢量 一、电位移矢量 二、有介质时的高斯定理 §6 电位移矢量 一、电位移矢量 定义 量纲