第九讲 现代辨识方法选讲--5 盲系统辨识.ppt

第九讲 现代辨识方法选讲--5 盲系统辨识 目录(1/1) 目 录 引言 问题陈述 线性瞬时盲源分离 1 引言(1/2) 1 引言 在大多情况下,人们观测得到的信号是多个独立信号的混合。 在不知源信号和传输通道的情况下,仅从观测到的混迭信号中恢复源信号,这一过程称为盲信号分离。 对盲信号分离问题的研究在一定程度上是研究信号的传播途径,通过对信号传播途径的了解明确信号动态特性的强弱。 但难点在于,在没有任何先验信息条件下,如何建立源和传感器之间通道的传递函数。 近十年来,盲信号分离广泛应用于语音处理、通讯、生物医学工程、图象处理和故障诊断等许多领域。 1 引言(2/2) 对盲信号分离问题的研究按源信号传播的静、动态特性分为盲源分离(Blind Source Separation --BSS)和盲系统辨识/盲反卷积(Blind Deconvolution),其中盲源分离按源信号混迭的形式又分为线性瞬时盲源分离和非线性瞬时盲源分离。 下面逐一介绍这些方面的理论发展历程和必威体育精装版的研究成果，同时对盲信号分离在机械领域的应用进行详细的阐述。 2 问题陈述(1/3) 2 问题陈述 从目前的研究来看,盲信号分离问题最经典的模型是各个源信号线性瞬时的混合模型,其数学表达式如下: 2 问题陈述(2/3) 盲源分离问题就是求分离矩阵W,通过它可以仅从观测信号来恢复出源信号。 设为源信号的估计矢量,则分离系统输出可通过如下数学模型表示: 2 问题陈述(3/3) 假设条件为: 各个源信号之间,源信号与噪声之间在任何时刻均相互独立; 传感器数目大于或等于源信号数目,也就是要求混合矩阵A是列满秩; 源信号中至多有一个为高斯信号。 3 线性瞬时盲源分离(1/3) 3 线性瞬时盲源分离 目前公认的较早研究盲源分离算法的是Herault和Jutten。 他们于1983年首次研究此方面的问题,并于1991年提出了著名的H-J算法[4]。 但该算法在很多情况下收敛性不好,非线性函数的选取具有随意性,缺乏理论解释。 针对该算法的不足,线性瞬时盲源分离的研究后来主要从 高阶统计量、 信息论、 非线性主分量分析三大部分以及 计算方法展开。 3 线性瞬时盲源分离(1/3) A. 基于高阶统计量的算法 高阶统计量法是一种直接求分离矩阵的算法[1][5][6],一般将测量信号的协方差或四阶累积量矩阵进行奇异值分解(或特征值分解),直接求分离矩阵。 其中,Cardoso[6]提出的JADE算法最为有名。 该算法对观测信号进行白化处理,使处理后的观测信号的协方差为单位阵。 这样,将不易求解的分离矩阵W转化为相对容易求解的白化阵和酉阵。 总的来说,基于高阶统计量,它的计算假设较少,计算准确性较高,但计算耗时较长。 3 线性瞬时盲源分离(1/3) B. 基于信息论法 基于信息论算法主要是在Comon[2]提出的处理盲源分离的基本框架上进行的。 这个框架是,根据某种优化准则,选择出合适的对比函数,采用某种优化方法来有哪些信誉好的足球投注网站对比函数的极值点,从而求得分离矩阵。 常用的优化准则及对比函数对应的算法如下: 最大信息传输(Infomax)算法 最小互信息(MMI)算法 最大似然估计(MLE)算法 基于中心极限定理算法 3 线性瞬时盲源分离(1/3) 最大信息传输(Infomax)算法 该算法由Bell[7]于1995年首先提出的,它的基本思想就是通过非线性输出分量去最大化输出熵,所以又称为最大熵(Maximum Entropy--ME)算法。 其对比函数定义为: 3 线性瞬时盲源分离(1/3) 当选取的非线性函数与源信号的概率密度十分接近时,这种方法有很好的分离效果,若相差很大,则分离效果就很差。 而且非线性函数需要和源信号具有相同的峰度符号,对其它类的信号不能保证输出各分量的相互独立。 3 线性瞬时盲源分离(1/3) 最小互信息(MMI)算法 该算法是由Amari[8]等人提出的,它的基本思想是选择分离矩阵W,使输出y的各分量之间的相依性最小化。 其对比函数定义为: 3 线性瞬时盲源分离(1/3) 最大似然估计(MLE)算法 该算法是由Gaeta[9]提出的,它假定参数矢量θ,通过某一准则获得观测信号的估计概率密度,让它充分逼近已知的观测信号真实的概率密度,以测度两个概率密度之间距离的Kullback-Leibler散度作为优化准则。 其对比函数为: 3 线性瞬时盲源分离(1/3) 基于中心极限定理算法 中心极限定理认为,混合信号是多个独立源信号的混合,故混合信号较各独立源信号更接近高斯分布。 通过对分离结果的非高斯性(或高斯性)的度量来监测分离结果之间的相互独立性。 因此,该算法是以非高斯性度量作为判决准则的。 Hyv?rinen[11]将对比函数以负熵来表示为: 3 线性瞬时盲源