小学阶段所涉及图形知识整理笔记.ppt

一、基本知识结构与联系 1、比的联系与延伸 2、相似图形与相似三角形 相似三角形的判定： 1、 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（两角对应相等，两三角形相似） 2、 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。（两边对应成比例且夹角相等，这两个三角形相似） 3、 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。（三边对应成比例，两三角形相似） 4、直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形相似。 二、 在小学阶段涉及到的相似图形问题 1、三角形面积与底的正比关系 2、相似三角形性质 两个定理 1、燕尾定理 2、 燕尾定理的证明 * 小学阶段所涉及 图形知识整理笔记 小学阶段 1、比的意义 2、比例的意义和基 本性质 3、正比例与反比例 4、比例尺 1、线段比 2、比例线段 3、比例的性质 4、相似图形 5、相似三角形 中学阶段 比：两个数相除，又叫做这两个数的比。 线段比：在同一单位下，两条线段长度的 比叫做这两条线段的比。 根据比的意义也可写成AB= 例如：两条线段AB、CD的长分别为2CM和3CM， 则它们的线段比就是AB：CD=2：3或写成 数字比 图形比 比例：表示两个比相等的式子。 A：B=C：D 比例线段：在四条线段中，如果其中的 两条线段的比等于另外两条 线段的比，那么这四条线段 叫做比例线段。 相似图形：形状相似 各对应角相等，各对应边 成比例的图形叫相似图形。 相对应的边的比叫相似比。 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的 三角形叫做相似三角形。 ∠C= ∠C‘ △ABC∽△A’B’C’ S1︰S2 =a︰b AB∥DE △ABC∽△CDE S△AOB：S△AOC＝BD：DC S△BOC：S△AOB＝EC：AE S△AOC：S△BOC＝AF：FB 在四边形ABCD中 S△ABD：S△BCD=a：b 在△BOD和△COD中 S△BOD=K * S△COD ① S△ABD=K * S△ACD ② ②－① S△ABD－S△BOD= K * S△ACD－K * S△COD S△AOB=K * S△AOC 在△ABD和△ACD中 分别作△ABD和△BCD底BD边上的 高h，H 在△AEF和△CEG中 ∠AEF=∠GEC ∠AFE=∠EGC △AEF∽△CEG 1、三角形ABC的面积为1，BF=3AB，CD=2BC， CA=AE，三角形DEF的面积是多少？ 提示：连接CF与BE 2、三角形ABC的面积为30cm2，BF=2FC， AE=EF，求阴影部分的面积。 提示：连接FD *