第六章静电场中的体与电介质.ppt

6-1 静电场中的导体 6-2 电容和电容器 6-3 静电场中的电介质 二、电介质中的电场强度 6-4 静电场的能量 ①电介质中的电场： ②极化电场: 电极化率,无量纲的比例常数， 与电介质有关。 电介质的相对介电常数 - - - - - - - - - + + + + + + + + + -σ0 +σ0 + + + + + - - - - - +σ -σ ③束缚电荷: - - - - - - - - - + + + + + + + + + -σ0 +σ0 + + + + + - - - - - +σ -σ 三、有介质时的高斯定理 - - - - - - - - - + + + + + + + + + -σ0 +σ0 + + + + + - - - - - +σ -σ S0 （其中： 为自由电荷） 1.有介质时的高斯定理 令： （电位移） *表述：通过任一闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和，与束缚电荷及闭合曲面外的自由电荷无关。 ——电介质中高斯定理 2.电位移（电通量密度） 其中： （电介质的电容率或介电常数），ε为常量；由电介质的种类决定。 对各向同性的介质 - - - - - - - - - + + + + + + + + + -σ0 +σ0 + + + + + - - - - - +σ -σ S0 电容器中充入各向同性的介质 电容器的电容为 - - - - - - - - - + + + + + + + + + -σ0 +σ0 d1 d2 A B 例题5 平行板电容器两极板A、B的面积为S，两极板间有两层平行放置的电介质，电容率分别为ε1和ε2 ，厚度分别为d1和d2，电容器两极板上自由电荷面密度为±σ。求：（1） 在各电介质内的电位移和电场强度；（2）电容器电容。 * * 第六章 静电场中的导体和电介质 一、导体静电平衡条件 1.静电感应现象： ①导体不带电或不受外电场影响：电中性；没有宏观的定向移动。 在电场力作用下宏观定向运动，电荷重新分布； 静电平衡状态，没有电荷定向运动。 ②放入外电场 中： （方向和 相反，强度增大） 建立附加电场 ； 2.静电平衡条件及性质： ①导体内部任一点电场强度为0； ②表面处电场强度和导体表面垂直。 ∴导体为等势体，表面为等势面。 （内部） （表面） 二、导体上的电荷分布 静电平衡时： 1.导体所带电荷只能分布在导体的表面上，导体内部没有净电荷； ?内=0 S 则必有?内 = 0。 V ①实心导体： ②带电的空腔导体，电荷全部分布在外表面上，内表面不会以任何形式分布电荷； ?外 E内 ?内 S内 S ③空腔导体，场源电荷q处在空腔内时，内外表面将出现感应电荷； ?外 q内表 E内 ?内 q S 接地时，外表面无感应电荷。 ∴接地的空腔导体可屏蔽内外电场的相互影响。 2.静电平衡的导体，表面的电荷面密度与该处的电场成正比。 导体 3.孤立的导体静电平衡，表面的电荷面密度与该处的曲率有关，曲率越大，曲率半径越小，面电荷密度越大。 ∴导体尖端易放电，为避免尖端放电导体表面应光滑。 雷击大桥 遭雷击后的草地 例题1 一半径为R的金属导体球不带电，将点电荷q移到距离球心3R处。求：①静电平衡后，导体球表面的电势；②将导体球接地，球体所带的感应电荷。 解：静电平衡时，导体是个等势体，导体球表面的电势也等于球心处的电势。由于感应电荷分布在导体外表面上，在球心处的电势之和为0，故只要求出点电荷q在球心处的电势即可。 接地后球体远端感应电荷流入大地（或被中和） 例题2 两金属导体球A和B ，一球带电Q，另一球不带电。两球半径之比为 ，两球间距离为 。现用导线将两球相连再断开，求：两球间的相互作用力。 解：两球相连电荷Q重新分配，达到静电平衡时两导体是个等势体，电荷分布在导体外表面上。 两球距离足够远，可看做两个点电荷相互作用 推论： ，电荷面密度与曲率半径成反比。 例题3 在一外半径R1=10cm，内半径R2=7cm的金属球壳中放一半径R3=5cm的同心金属球。若使球壳和球均带有q=10-3C的正电荷，问两球体上的电荷如何分布?球心的电势为多少? 解：由于电场呈球对称，选半径为r的球面为高斯面。 可知：球壳内表面带电为-q，外表面带电为2q R1 R2 R3 R1 R2 R3 例题4 有两块大的金属平板A和B平行放置,面积为S，带电量分别为QA和QB 。求静电平衡时，金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。如果将金属板B接地，情况又如何？（忽略金属板的边缘效应） A