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第十四届小学希杯全国联考排位赛
第十届小学希望杯全国
五年级数学解析
考试时间90分钟,共20题,每题6分,总分120分
1.计算:1.-0.=。(8、5、8的上面有循环点)
【解析】
2.已知1.08÷1.2÷2.3=10.8÷□,其中□表示的数是 27.6 。
【解析】1.08÷1.2÷2.3=1.08÷(1.2×2.3)=1.08÷2.16=10.8÷27.6
3. 2016个13相乘,积的个位数字是 1 。
【解析】1个13个位是3;
2个13个位是9;
3个13个位是7;
4个13个位是1;
……每四个13相乘循环一次,所以2016÷4=504组,所以个位是1.
4.□,○,△分别表示三个小木块,它们的质量各不相同,可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图可判断,□的质量是 5 克,○的质量是 3 克,△的质量是 1 克。
【解析】假设方块的质量是a,球的质量是b,三角形的质量是c,那么可以得到:2a>3b,b>2c,c最小,假设c是最轻的1克,那么b最小也要是3克,那么a只能是5克;如果c稍大就没有符合条件的情况,所以可以知道方块的质量是5克,球的质量是3克,三角的质量是1克.故答案为:5,3,1.7. 图中有 24 个含有2个★的长方形(正方形是特殊的长方形)。
【解析】含有两个★的最小的图形,如红色图形,则四条边分别往外移动都可以包含两★。由加乘原理:2×2×3×2=24(个)
8.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只.那么,鸡有 71 只.
【解析】假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-26)=174(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有174÷6=29(只).有鸡(100-29)=71(只).(2×100-26)÷(2+4)=29(只).100-29=71(只).9.甲乙两数的和是231,已知甲数的末位数字是0,如果把甲数末位数字的0去掉,正好等于乙数。那么甲数是 乙数是 。
【解析】甲数是乙数的10倍,根据和倍问题可得:
乙数:231÷(10+1)=21甲数:231-21=2100. 泡泡从家A点出发去奶奶家C点,若市中心O点在修路无法通过,则泡泡共有 66 种最短路线到达奶奶家。
【解析】标数法如图:
11. 从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有______个。
【解析】
组成的3位数共:5×4×3=60个其中:1,2,3组合有3×2×1=6个,能被3整除1,3,5组合同样6个,能被3整除2,3,5组合6个,能被3整除3,4,5组合6个,能被3整除.剩下的就是不能被3整除:60-6×4=36个剩下的就是不能被3整除:60-6×4=36个
12.A、B、C、D、E、F六个小朋友排一排照相,其中A和B不相邻有 种排法。
【解析】
第一步:先不排A和B,共有4×3×2×1=24种排法
第二步:C、D、E、F排好后共有5个间隔,则A和B站在间隔内即可:有5×4=20种排法
分步完成用乘法:共有24×20=480照片排队的方法。
13.字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数字,若a+b+c=c+d+e= c+f+g则c可取的
3个。
【解析】
将原等式中3个加法算式各减去一个c,有:;
1到7的数字和为28,可列出等式:,且的差一定是3的倍数;
只有当c为1,4,7时,分别可列出三个等式:,,。
则c可取的值有3个。设原十位数为X,个位数为2X,原两位数为(10X+2X).(2X10+X)-(10X+2X)=36(20X+X)-(10X+2X)=3621X-12X=369X=36X=4原两位数=10X+2X=10×4+2×4=4815. 某次考试中,11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3,已知每名同学的得分都是整数,则这11名同学的总分是 938 分。
【解析】
放缩法:;
即:;
则11名同学的总分只能为938分。
(36×24)÷(36-30),=864÷6,=144(个),144×30=4320(个). 一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿。蜘蛛、蜻蜓共有腿450条,且蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍。蜘蛛有只。设蜻蜓有x只,则蜘蛛就有3x只,根据题意可得方程:6x+3x
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