等可能情形下的概率计算课件(沪科版)9.pptxVIP

授课教师 潘善俊 安徽省安庆市太湖县徐桥初级中学 复习 1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,有几种可能性,每种可能性的概率为多少? 2.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为_________．摸到黑球的概率为 . 3. 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。 （2）摸出一个红球、一个白球的概率； （3）摸出2个红球的概率； 第1次 第2次 （1）写出两次摸球的所有可能的结果； 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算. 列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时,怎么办? 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”. 树形图的画法: 一个试验 第一个因素 第二个 第三个 如一个试验中涉及3个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况;第三个因素中有2种可能的情况, A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b 则其树形图如图. n=2×3×2=12 1 . “石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 同种手势不分胜负继续比赛，现有甲乙两人做这种游戏。 （1）一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少? （2）这种游戏公平吗？ 解（1） 树形图可以看出,游戏的结果有9种,它们出现的可能性相等. P(甲获胜)= P(乙获胜)= （2） P(甲获胜)=P(乙获胜)，∴游戏公平 例6 某人密码箱的密码由三个数字组成，每个数字都是从0~9中任选的，如果他忘记了自己设定的密码，求在一次随机试验中能打开箱子的概率。 解 设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A， 根据题意，在一次随机试验中他选择的号码应是000~999中的任意一个三位数， 所有可能出现的结果共有1000种，且出现每一个结果的可能性相等； 要能打开箱子，即他选择的号码相同的结果只有一种，所以 P(A)=1/1000 因而，在一次随机试验中打开箱子的概率为1/1000. 1.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转. 所以 (1) (2) (3) (1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便? (1)优点:利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. (2)当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法; 当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便. 当每步分类数目较多时，用列表法步骤比较简化. 课后作业 课本第97页 习题27.2 第2、3题