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考研西安建筑科技大学《运筹学》模拟题解析讲义9
西安建筑科技大学《816运筹学》模拟题解析
第 1讲 模拟题一解析(一)
一、基本题(共5题,每题6分,共30分)
1.线性规划最优解存在的形式有哪些,并说明如何判断?
2.互为对偶规划解与解之间有什么关系,最优解的存在有什么联系?
3.平衡运输问题的特征及如何将运输问题平衡化?
4.叙述对策问题的基本要素及其含义?
5.判定下列非线性规划是否为凸规划
2 2
minf(x)=x +x+8
1 2
2
x-x 0
1 2≥
2
-x-x+2=0
{ 1 2
x,x 0
1 2≥
二、(10分)写出以下规划的对偶规划
Maxf(x)=-7x+14x+3x
1 2 3
x+6x+28x 5
1 2 3≤
-2x+3x-17x 6
1 2 3≥
-x+x-4x=1
1 2 3
x,x 0,x无限制
2 3≥ 1
三、(10分)证明题
1, 1 1 1 1 1
如果X ,Y分别为(L,P)与(D,P)的可行解,且CX =Yb,则X与Y分别是(L,P)与(D,P)的最
优解。其中,(L,P)与(D,P)是互为对偶线性规划。
四、(20分)用单纯形求解以下线性规划
MaxZ=2x -x+2x
1 2 3
x+x+x 6
1 2 3≥
-2x+x 2
1 3≥
2x-x 0
2 3≥
x,x,x 0
1 2 3≥
— 1—
考试点(wwwkaoshidiancom)名师精品课程电话:400-6885-365
五、(20分)建立以下问题的模型并进行求解
某城市希望建造五个物流中心,现有六个地点可以选择建设,据估算各中心在各地点的建造费用
(单位:千万元)如下表,问如何选择才能使总投资最低?
中心
A1 A2 A3 A4 A5
地点
B1 18 15 22 25 21
B2 9 11 10 15 8
B3 12 10 14 16 17
B4 9 10 10 21 20
B5 14 18 26 26 24
B6 14 19 23 20 25
— 2—
西安建筑科技大学《816运筹学》模拟题解析
第2讲 模拟题一解析(二)
六、(20分)用动态规划的方法求解下列非线性规划
3
MaxZ= j·x
∏ j
j=1
x+3x+3x 12
{ 1 2 3≤
x 0,j=1,2,3
≥
j
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