认识三角形()公开课9.pptVIP

1、四根木棒的长度分别是12cm，8cm，5cm，6cm 从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形. 一共有多少种取法？把它们都列出来 在四边形ABCD中,∠B=90°问：BCCD+AD成立吗？为什么？ * 40cm,50cm,60cm, 90cm,130cm 40cm 90cm 已有 商店 小明要做一个三角形的铁架子,现已有两条长分别为40cm和90cm的铁条,需要再买一根铁条,把它们首尾焊接在一起. 我该买哪种呢 认识三角形（一） 1、三角形的三个顶点： 2、三角形的三条边： 3、三角形的三个内角: 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. B C A 在如图所示的三角形中： a b c 4、三角形可以用符号“△”表示. 如顶点为A、B、C的三角形 记做“△ABC”, 读做“三角形ABC”. A、B、C AB（c）、AC（b）、BC（a） ∠A、 ∠B、 ∠ C 三角形内角和180° 练一练 1、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ） 2、图中有几个三角形？请把你找到的三角形写出来 B A C C A B C D E 如果按内角的大小进行分类三角形，你会如何分呢？ △ABD、 △ADE、 △AEC、 △ABE、 △ADC、 △ABC 注：书写三角形顶点字母用逆时针来排列顺序 写出△ABE的角 （1） （2） （3） 三个内角都是锐角的三角形———— 有一个内角是直角的三角形———— 有一个内角是钝角的三角形———— 三角形按角分类: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 26 16 15 第四组 20 18 18 第五组 线段 a(厘米) b（厘米） c(厘米) 首尾相接能否拼出三角形 第一组 6 18 28 第二组 12 12 24 第三组 13 18 25 第六组 22 22 22 不能 不能 能 能 能 能 （1）通过观察小组活动一能够构成三角形的三条线段的长度，计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b A B C c a b （2）任意拼接一个三角形， 量出它的三边长度是否也满足(1)中的结论？ 因此：在三条线段中， 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段首尾相接能构成一个三角形 思考 满足什么条件 是否满足 首尾相接 b c a A B C a+bc b+ca c+ab 反之： 从已知的三角形中可以得到： 三角形的任意两边之和大于第三边 你能用我们已经学过的知识来解释吗？ 在三条线段中， 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段首尾相接能构成一个三角形 A B 在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线？如果小狗在C点呢？ C 由两点之间线段最短可知： 三角形任意两边之和大于第三边 长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段首尾相接能否组成三角形？ 解:∵6+43 6+34 4+36 ∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看! 解: ∵最长线段是 6cm 4+36 ∴能组成三角形 判断步骤： (1)找出最长线段 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。 判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm. 解(1)∵ 最长线段是c=5cm, a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴ a+bc.线段a,b,c能组成三角形。 (2)∵ 最长线段是g=12cm, e+f=6+6=12(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。 由下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形吗?只需回答能或不能 （1） a=1cm, b=2cm, c=3.5cm （2） a=4 cm, b=5cm, c=9cm; （3） a=6cm, b=8cm, c=10cm; 快速回答 不能 不能 能 三角形任何两边的差 与第三边有什么关系？ 三角形任何两边的差小于第三边 两边之差?第三边?两边之和 我们发现：a-b____c; b-c____a; c-a____b 类比活动二，通过观察小组活动一中能够构成三角形的三条线段的长度，计算并