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SPSS 统计软件应用 区间估计与假设检验 SPSS 的 Compare Means 过程 Compare Means 比较均值过程提供了计算变量的描述统计量的过程和对均值进行检验的过程。比较均值过程主要包括以下功能： Means 过程：即均值过程，对指定的单变量进行综合描述统计量的计算。 One-Sample T Test 过程：即一个样本总体的 T 检验，比较样本均值与总体均值的差异，检验样本是否来自已知均值的总体。 Independent-Samples T Test 过程：即独立样本 T 检验过程，检验两个不相关的样本是否来自具有相同均值的总体，如 T 检验，F 检验。 SPSS 的 Compare Means 过程 Paired-Samples T Test 过程：即配对样本均值的 T 检验过程，检验两个相关样本是否来自均值相等的总体。 One-Way ANOVA 过程：即单变量方差分析，检验两个及两个以上彼此独立的样本的均值是否相等（是否来自具有相同均值的总体）。 上机目的 熟悉点估计概念与操作方法； 熟悉总体均值区间估计的概念与操作方法； 学会对总体均值的假设检验。 上机内容 学习 “总体方差未知，置信度为 95％ 时的区间估计” 与 “两个总体均值之差的区间估计（总体方差未知且不等）” 等 几 种情形的操作。 总体方差未知，置信度为 95％ 时的总体均值的区间估计 两个总体均值之差的区间估计（总体方差未知且不等）的情形（独立样本的 T 检验） 单个总体均值的假设检验（一个样本的 T 检验） 两总体均值相等的假设检验（两总体标准差未知但相等） （独立样本的 T 检验） 多个总体均值相等的方差分析 参数估计的方法 一、点估计（Piont estimator） 从总体中抽取一个样本，根据该样本的观察值对总体的未知参数作出一个数值点的估计 点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等 估计量的优良性准则 无偏性：抽样分布的均值等于总体均值 有效性：估计量的离散程度 一致性：随着样本容量的增加，样本均值 x 与总体均值 ? 之间的差异缩小 由于点估计可以直接通过描述统计方法获得，故在这里省略 二、区间估计（概念要点） 根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围 给出了总体未知参数落在这一区间的概率 落在总体均值某一区间内的样本 置信水平 总体未知参数落在区间内的概率，表达了区间估计的可靠性 表示为（1 - ?） ??为显著性水平，是总体参数未在区间内的概率，表达了区间估计不可靠的概率 ? 常用的置信性水平值有 99%，95%，90% 相应的显著性水平 ? ?为 0.01，0.05，0.10 区间与置信水平 总体均值的置信区间（?2 未知） 假定条件 总体方差（?2）未知 总体必须服从正态分布 使用 T 分布统计量 总体均值 ? 在 1 - ? 置信水平下的置信区间为 区间估计例题 为研究在最佳电视时段中，即每晚 8:30 开始的半小时内，广告所占时间的多少。美国广告协会抽样调查了 20 个最佳电视时段中广告所占的时间（单位：分钟），调查数据如下。 请给出每晚 8:30 开始的半小时内广告所占时间区间估计，置信度为 95％。 计算结果简单说明 从上表 “95％ Confience Interval for Mean” 中可以得出，每晚 8:30 开始的半小时内广告所占时间区间估计（置信度为95％）为：（6.2705，6.7795），其中 lower Bound 表示置信区间的下限，Upper Bound 表示置信区间的上限。 点估计值：6.5250。 两个总体均值之差的区间估计（?1、?2 未知，但相等） 假定条件 两个总体都服从正态分布 ?12、?12 未知，?12 = ?12 总体方差 ? 2 的联合估计量为 估计量?x1 -?x2 的标准差为 两个总体均值之差的估计 （?1、?2 未知但相等） 两个总体均值之差 ?1 - ?2 在 1 - ? 置信水平下的置信区间为： 两个总体均值之差的估计 （ ?1、?2 未知且不相等） 假定条件 两个总体都服从正态分布 ?12、?22 未知 ?12 ? ?22 两个总体均值之差的估计 （ ?1、?2 未知且不相等） 两个总体均值之差 ?1 - ?2 在 1 - ? 置信水平下的置信区间为 计算结果简单说明 Group Statistics（分组统计量）表 分别给出不同总体下的样本容量、均值、标准差和平均标准误。从该表中可以看出，参加工会的妇女平均报酬为 17.5367，不参加工会的妇女平均报酬为 15.3600。 计算结果简单说明 Independent Sample Test（独立样本T检验）表 Levene’s Tes